2024年九年级中考数学专项练习——一次函数与反比例函数图象综合判断

2024年九年级中考数学专项练习—— 一次函数与反比例函数图象综合判断 1．如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于，两点，且与轴和轴分别交于点C、点D． (1)求反比例函数与一次函数的解析式； (2)根据图象直接写出不等式的解集； (3)点P在y轴上，且，请求出点P的坐标． 2．如图，反比例函数与一次函数的图象交于点、点． (1)求这两个函数的解析式； (2)直接写出不等式的解集； (3)点E为y轴上一个动点，若，求点E的坐标． 3．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于A，B两点，且点A的坐标为． (1)求该反比例函数解析式； (2)请结合图象，求出自变量x在什么取值范围时． 4．如图，点A（－4，n）和B（2，－4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的表达式． (2)观察图象，当x＞0时，直接写出反比例函数大于一次函数时，自变量x的取值范围． (3)求AOB的面积． 5．如图，直线与反比例函数的图象交于，两点，点的横坐标为2． (1)求这个反比例函数的表达式． (2)若点在反比例函数图象上，且在直线的下方（不与点，重合），求点横坐标的取值范围． 6．如图，直线与轴交于点，与轴交于点，与反比例函数的图象交于点，，连接，． (1)求反比例函数的解析式； (2)求的面积； (3)直接写出当取什么值时，． 7．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点． (1)求一次函数的表达式； (2)结合图象，写出当时，满足的的取值范围； (3)连接，，求的面积； (4)将一次函数的图象平移，使其经过坐标原点，直接写出一个反比例函数表达式，使它的图象与平移后的一次函数图像无交点． 8．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点，两点． (1)求反比例函数的解析式与点的坐标； (2)连接、，求的面积； (3)点是反比例函数图象上的一点，当时，求点的坐标． 9．如图，已知一次函数的图像与反比例函数的图像交于点和点B，点P在y轴上． (1)求b和k的值； (2)当最小时，求点P的坐标； (3)当时，请直接写出x的取值范围． 10．如图，直线与双曲线相交于、B两点． (1)求m及k的值； (2)不解关于x、y的方程组直接写出点B的坐标； (3)直接写出 的取值范围． 11．已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点，直线AB与y轴交于点C． (1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)连接OB，求AOB的面积； (3)结合图象直接写出不等式的解集． 12．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． (1)求反比例函数的解析式及m的值； (2)观察图象，直接写出不等式的解集． 13．已知：如图1，点是反比例函数图象上的一点． (1)求的值和直线的解析式； (2)如图2，将反比例函数的图象绕原点逆时针旋转后，与轴交于点，求线段的长度； (3)如图3，将直线绕原点逆时针旋转，与反比例函数的图象交于点，求点的坐标． 14．如图，已知A（－3，）、B（2，－3）是一次函数的图象和反比例函数 的图象的两个交点． (1)求反比例函数和一次函数的解析式； (2)求△AOB的面积； (3)根据图象：直接写出使得 成立时，的取值范围； 15．如图1，直线交x轴于点C，交y轴于点D，与反比例函数的图像交于两点A、E，AG⊥x轴，垂足为点G，． (1)k＝ ； (2)如图2，若点E为平行四边形OABC的对角线AC的中点，求平行四边形OABC的面积 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1)， (2) (3)或 2．(1)反比例函数的解析式为；一次函数解析式为 (2)或 (3)或 3．(1) (2) 4．(1) (2)或 (3) 5．(1) (2)或 6．(1) (2)6 (3)或 7．(1) (2) (3) (4) 8．(1)，点 (2) (3) 9．(1)， (2) (3)或 10．(1) (2) (3)或 11．(1)反比例函数解析式为，一次函数解析式为 (2) (3)或． 12．(1)， (2)或 13．(1)； (2)4 (3) 14．(1)y=-x-1， (2) (3)-3＜x＜0或x＞2 15．(1)k=6； (2)S平行四边形OABC＝18 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$