第二章一元一次不等式与一元一次不等式组单元测试2023-2024学年山东省 枣庄市 滕州市木石中学2023-2024学年北师大版八年级数学下册

2023-2024学年度山东滕州木石中学第二学期单元测试 八年级数学第二章一元一次不等式与一元一次不等式组 一、单选题 1．关于x的不等式的解集如图所示，则m的值是（    ）． A．3 B． C．0 D．2 2．已知，则下列不等式中错误的是（    ） A． B． C． D． 3．如图是某校园内对汽车的限速标志，表示该校园内汽车行驶的速度（千米/小时）应满足的不等关系为（    ）      A． B． C． D． 4．若关于x的一元一次方程有正整数解，则符合条件的整数的最小值为（    ） A．3 B．4 C．5 D．8 5．定义运算：对于实数，．例如，，．若，对于某个确定的，有且只有一个使等式成立，则的取值范围是（    ） A．或 B． C． D．或 6．已知关于的不等式的解集为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．已知的最小值是m，的最大值是n，则（    ） A．4 B． C．10 D． 8．若一个三角形的两边长分别为3和4，第三边长为，a的值可能是（    ） A．1 B．3 C．4 D．5 9．一位老师说，他班上学生的一半在学数学，四分之一的学生在学外语，六分之一的学生在学音乐，还有不足名同学在操场上踢足球，则这个班的学生最多有（     ）人． A．人 B．人 C．人 D．人 10．关于x的不等式组恰好有4个整数解，则a满足（　　） A． B． C． D． 11．若点在第二象限，则的值可以是（   ） A． B． C．0 D．1 12．如图，直线和b是常数且交x轴，y轴分别于点，下列结论正确的是（   ） A．方程的解是 B．方程的解是 C．不等式的解集是 D．不等式的解集是 二、填空题 13．关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是 ． 14．若二次根式有意义，则x的最小值的算术平方根是 ． 15．某种商品的进价为200元，出售时标价300元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但保证利润率不低于20%，则最多可打 折． 16．已知不等式组的解集是，则a的值是 ． 17．已如x是一个有理数，我们把不超过x的最大整数记作．例如，，，．因此，，，，所以有，其中． （1）若，则 ，a＝ ． （2）已知．则x= ． 18．如图所示是函数的图像，若，则x的取值范围为 ． 三、解答题 19．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来． 20．下面是小明同学解不等式组的过程，请认真阅读，完成相应的任务． 解：由不等式①，得．第一步 解得．第二步 由不等式②，得．第三步 移项，得．第四步 解得  第五步 所以，原不等式组的解集是．第六步 (1)任务一：小明的解答过程中，第______步开始出现错误，错误的原因是______． (2)任务二：直接写出这个不等式组正确的解集是______． 21．学生社团作为校园文化的重要载体，是培养学生兴趣爱好，扩大求知领域，陶冶思想情操，展示才华智慧的舞台．某中学社团联合举办了“青春汇聚迎盛会，百团奋进正当时”的主题活动，鼓励学生积极参与社团活动．与此同时，学校计划为参加活动的同学购买一批奖品．经了解，购买2个A种奖品和1个B种奖品需花费64元，购买1个A种奖品和4个B种奖品需花费88元． (1)求A，B两种奖品的单价； (2)学校需采购两种奖品共60个，且A种奖品的数量大于B种奖品数量的2倍．设购买A种奖品a个，那么如何购买才能使花费最少？最少花费多少元？ 22．已知关于x、y的方程组． (1)若此方程组的解满足，求a的取值范围； (2)在（1）的条件下，若关于的不等式的解集为，求满足条件的a的整数值． 23．学校“数学小擂手”社团准备购买A，B两种笔袋作为奖品．已知购买2个A种笔袋和4个B种笔袋共需80元，购买3个A种笔袋的费用与购买2个B种笔袋的费用相同． (1)求这两种笔袋的单价． (2)若该社团计划购买A，B两种笔袋共50个，且总费用不能超过644元，问最多能购买B种笔袋多少个？ 24．我们定义：如果两个一元一次不等式有公共解，那么称这两个不等式互为“云不等式”，其中一个不等式是另一个不等式的“云不等式”． (1)在不等式：①，②，③中，不等式的“云不等式”是______ （填序号）； (2)若关于x的不等式不是的“云不等式”，求m的取值范围； (3)若，关于x的不等式与不等式互为“云不等式”，求a的取值范围． 试卷第4页，共4页 试卷第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$