福建省建瓯市芝华中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

2023—2024学年下期八年级第一次阶段检测 数 学 科 试 卷 （考试时间：120分钟；满分：150分；考试形式：闭卷） ★友情提示：① 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上，答在本试卷上一律无效； ② 试题未要求对结果取近似值的，不得采取近似计算． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A． B． ＜ C．＞ D．≥ 2．下列各组数是勾股数的是 A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6 3．计算的结果是 A． B． C． D． 4．在□ABCD中，，则等于 A．120° B．60° C．30° D．150° 5．下列计算正确的是 A． B． C． D． 6．如图，□ABCD的对角线AC，BD交于点O，A D O C B 第5题图 已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的周长为 A．13 B．17 C．20 D．26 7．如图，数轴上点A表示的数是2，∠OAB=90º，且AB=1，以O为圆心，OB长为半径画弧交数轴的正半轴于点P，则点P表示的数是 A． B． 2.5 C． D． x y P C O B A 第8题图 8．如图，在平面直角坐标系中，□AOBC的顶点B在x轴上，OA=2， ∠AOB =60°， OP平分∠AOB交AC边于点P，则点P的坐标是 A． B． C． D． 9．《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．问折高者几何？意思是：一根竹子，原高一丈(一丈＝10尺)，一阵风将竹子折断，其竹梢恰好抵地，抵 地处离竹子底部6尺远，问折断处离地面的高度是多少？设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为 A． x2＋62＝(10－x)2 B．x2－62＝(10－x)2 C．x2－6＝(10－x)2 D．x2＋6＝(10－x)2 10. 设，，则与的关系为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分．请将答案填入答题卡的相应位置） 11．计算： =　 　． 12．在□ABCD中，若∠B=50°，则∠D= °． 13．比较大小：　 　 (填“>””<”或“=”号) . 14．已知：□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长等于13 cm，AB长5 cm，则AC+BD=_____________ 15．如图，甲是我国古代著名“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的，若AC=6，BC=5，将四个直角三角形中边长为6的直角边分别向外延长一倍，得到图乙所示的“数学风车”，则这个风车的外围周长是_____________. 16．如图，在长方形中，，，将沿对角线翻折，点落在点处，交于点，则线段的长为________． 三、解答题（本大题共9小题，共86分．请在答题卡的相应位置作答） 17．（本题满分8分） 计算：（1） ． . （2） . 18．（本题满分8分） 如图，□ABCD的对角线AC，BD相交于点 O， EF过点O交AD于点E，交 BC于点F． 求证：OE=OF． 19．（本题满分8分） 在网格图中，每个小正方形的边长都为1， 四边形ABCD的四个顶点都在格点上. （1）AB与BC是否垂直？请说明理由； （2）求四边形ABCD的周长． 20.（本题满分8分）如图，平行四边形ABCD中，点分别是的中点，交于点O． （1）证明：四边形DEBF是平行四边形； （2）若且，求证：． 21. （本题满分8分） 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8．在CB上找一点E，使EB=EA（利用尺规作图，保留作图痕迹），并求出此时CE的长． 22. （本题满分10分） 如图，长方形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，连接AE，把△ABE沿AE折叠，使点B落在点B'处．当△CEB'为直角三角形时，求BE的长. 23．（本题满分10分） 阅读理解材料：把分母中根号去掉叫做分母有理化，例如： ①；②等运算都是分母有理化．根据上述材料， （1）化简：； （