广东省中山市卓雅外国语学校2023-2024学年高一下学期综合素养评价（二）（3月）数学试题

中山市卓雅外国语学校2023-2024学年第二学期综合素养评价（二) 高一年级数学学科试题（2024.3) 命题与校对：秦雪燕 满分：150分考试用时：120分钟 一、 单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只 有一项是符合题目要求的。 1.已知向量a=(2,4),a+b=(3,2),则6等于（) A.1,-2) B.(12) C.(5,6) D.(2,0) 2.为了得到函数y=2sin(x-)的图象，只要把y=2sinx的图象上的所有的点(， A.向左平移个单位长度 B.向右平移g个单位长度 C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度 3.已知两个非零向量a与共线，下列说法不正确的是（) A.a=i或a=-b B.a与i平行 C.a与i方向相同或相反 D.存在实数1，使得a=仍 4.sin45cos15+cos45°sin15=(） A.马 B月 C. 5如图所示，在正方形ABCD中，E为AB的中点，F为CE的中点，则A丽=() A.4丽+而 B.丽+而C.4丽+而D.丽+而 6.已知向量d,满足(a+)·方=16，=2，则在6上的投影向量为() A.36 B.66 C.9B D.12b 7.已知a为第二象限角，则() A.cosa-sina>0 B.sina+cosa>0 C.sin2a<0 D.sina tana>0 8.已知sin16°+cos16°=k,则sin32°=() A.k-1 B.k2-1 C.2k-1 D.2k2-1 二、多选题：每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部 选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9.设，马是平面内两个不共线的向量，则以下ā，B可作为该平面内一组基底的是（) A.a=g+,6=g B.ā=2G+8.5=8+55 C.ā=-g+6,b=g-g2 D.ā=6-2g,6=-g+46 10.下列各式中，值是的是() A.cosxcos +写}xx+写到 B.tanl0°+tan35°+tanl0°tan359 tan 22.5 C. 2-c08220° 1-tan222.5° D. 3-in50° 11.下列四个式子中，计算正确的是（) B.sin(π+2)=-sin2 C. tan85°-tan25°_V5 2 1+tam85°tan25°3 D.sin64°co319°-cos64°sim19°= 2 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.给出下列四个命题： ®诺向=，则=： ②狗量不可以比较大小： ®诺=i,b=t,则=t: ④a=i台=，i. 其中正确的命题为 ,(填正确命题的序号) 13.已知向量d=(x+1,2),b=(2x,3),若a/6,则x= 14.已知me+0-子，-引-l,则ma+引 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骠。 15.(13分)已知向量a与6的夹角为120°，且|a卡4,6=2，求： (0a6 (2)(a+i-(a-26). 16.(5分已知血a5e侵 (l)求tana,sin2a的值； 2求osa-)j的道， 17.(15分) 已知@=2，=1，(2d-36·(2a+万=17， (1)求与的夹角和位+的值： (2)设e=md+2i,d=2d-,若与d共线，求实数m的值. 18.(17分)已知f(g)=Asin(wx+p)(A>0,w>0,lpl<)的一段图象如下图所示. -2 (1)求函数f(x)的解析式： (2)求函数f(x)的单调减区间 3xe晋引 求函数f(x)的值域. 19.(本题17分)已知函数f(x)=√3sin2x+2cos2x+m(m∈). (1)求f(x)的最小正周期： (2)求f(x)的单调递增区间： (3)对于任xE[0,习都有f)<0恒成立，求m的取值范围. 高一数学试题参考答案 1、 单选题:本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1 2 3 4 5 6 7 8 A B A D D A C B 2、 多选题:每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9 10 11 ABD ACD ABD 3、 填空题:本题共3小题，每小题5分，共15分。 12、 ②③ 13、 3 14、 5 4、 解答题:本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.（13分） （1）-4 （2）12 16.（15分） （1）， （2） 17.（15分） （1）夹角为， （2）m= -4 18.（17分） （1） （2） （3） 19.（