黑龙江省哈尔滨市第一一三中学校2021-2022学年八年级上学期10月模拟测试数学试卷(五四制)

( 学校： 姓名： ______ 班级： ______ )哈113中学八年数学 十月份 模拟验收 1、 选择题(每小题3分，共30分) 1、下面有4个汽车标志图案，其中是轴对称图形的是（ ） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 2、下列运算正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 3、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（ ） A、 B、 C、 D、 4. 点M（1，2）关于x轴对称的点的坐标为（ ） A、（1，－2） B、（－1，2） C、（－1，－2） D、（2，－1） 5. △ABC中,AB=AC，∠BAC的外角为100°,则∠B的度数（ ） A、80° B、50° C、40° D、30° 6. 下列多项式中能用平方差公式分解因式的是（ ） A、 B、 C、 D、 7.如图，△ABC中，BD是角平分线，DE∥BC交AB于E，交AC于D，若DE＝7， AE＝5，则AB等于（ ） A、10　 　B、12 C、14　 　 　D、16 8．如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD。则∠DBC的度数是（ ） ( A B E D C )A、36° B、45° C、54° D、72° 第7题 第8题 9.若，则k值为（ ） A、m+n B、–m–n C、m–n D、n-m 10.若成立，那么a，b的值为（ ） A、a=3，b=6 B、a=3，b=2 C、a=6，b=2 D、a=3，b=5 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 当x_____________时，分式无意义； 12. 若． 13.△ABC中, AB=AC，若∠B=70°,则∠A=__________°. 14. 如图，△ABC中, AB=AC，∠B=66°,AD⊥BC，则∠CAD=_________. 15.在Rt△ABC中, ∠C=90° ∠A=30°，若AB=6，则BC=_____________. 16、若x＋=3,则＋=__________. 17. 若,则 . ( （第20题图） ) ( （第14题图） ) 18．等腰△ABC中，AB=AC=10，∠A=30°，则△ABC的面积等于___________． 19.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是30°，则其顶角的度数为_______________. 20.在△ABC中,AD⊥BC于点D,点E在AC边的右侧,∠CDE=∠CAD,AE⊥AB,连接CE,若AD=BC,CD=1,S⊿ADE=8,AC与DE交于M,则 =_________. 三、（解答题，其中21题9分，22题15分，23题5分，24题5分，25题6分 26,27题各10分,共60分） 21.计算 （1） （2） （3） 22.因式分解 (1)18a3bc-45a2b2c2 (2) (3) (4) x2-(y-z)2 (5) 23.先化简，再求值：，其中 24.图（1）、图（2）分别是10×8的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中画有一个格点四边形，请分别在图（1）、图（2）中各画一条不同的线段，并满足以下要求： （1）线段的一个端点为四边形的顶点，另一个端点在四边形的一边的格点上； （2）将四边形分成两个图形，其中一个是等腰三角形. 图（1） 图（2） 图1 图2 25. 如图，已知等边△ABC,点E、D分别在边BC、AC上，BE=CD，连接AE、BD交于点F，在BD的延长线上取点Q，连接AQ、QC，使得∠AQC=120°，点G为FQ的中点且GD=EF,若CQ=2,求BQ的长. 26. 已知，如图1，在△ABC 和△ADC 中，AB=2AC, ∠ACD=90°, AD=BD， （1）求证：∠BAC=2∠ABD. (2)如图2