湖北省襄阳市保康县2022-2023学年八年级上学期期末考试数学试卷

数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 在下列交通标识图案中，不是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2. 点关于轴对称的点的坐标为(    ) A. B. C. D. 3. 若分式有意义，则满足的条件为(    ) A. B. C. 的一切实数 D. 4. 如图，，，要使≌，需要添加下列选项中的(    ) A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 方程的解为(    ) A. B. C. D. 7. 如图所示，共有等腰三角形(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 8. 将一副直角三角板如图所示放置，使含角的三角板的一条直角边和含角的三角板的一条直角边重合，则的度数为(    ) A. B. C. D. 9. 如图，有一张边长为的正方形纸板，在它的四角各剪去边长为的正方形，然后将四周突出的部分折起，制成一个无盖的长方体纸盒，则这个纸盒的容积为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，已知中，，，，点为直线上一动点，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接、，当最小时，线段的值为(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，共30.0分） 11. 月日，全世界人口达到八十亿请用科学记数法表示八十亿______ ． 12. 计算： ______ ． 13. 如果，则的取值范围是______ ． 14. 已知多项式是完全平方式，则的值为______ ． 15. 分解因式：          ． 16. 方程的解是______． 17. 若等腰三角形的周长为，一边为，则腰长为______． 18. 如图，在中．，以点为圆心，的长为半径画弧，交于点，连接那么的度数是______． 19. 如图，在中，，，，观察图中尺规作图的痕迹，则的长是______ ． 20. 如图，点与点关于直线对称，则______． 三、计算题（本大题共1小题，共10.0分） 21. 化简：． 四、解答题（本大题共6小题，共50.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 22. 本小题分 因式分解：． 23. 本小题分 解分式方程：． 24. 本小题分 如图，在的正方形网格中，三个顶点在格点上，每个小正方形的边长为． 建立适当的平面直角坐标系后，若点的坐标为，点的坐标为，画出平面直角坐标系并写出点的坐标； 直线经过点且与轴平行，写出点、关于直线对称点、的坐标； 直接写出上一点关于直线对称点的坐标． 25. 本小题分 在襄阳市创建全国文明城市的工作中，市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式．改进后，现在每天用水量是原来每天用水量的，这样吨水可多用天，求现在每天用水量是多少吨？ 26. 本小题分 已知：在中，，点、点在边上，，连接、． 如图，求证：； 如图，当时，过点作交的延长线于点，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中的四个等腰三角形，使写出的每个等腰三角形的顶角都等于． 27. 本小题分 在平面直角坐标系中，已知、，且、满足：． 求、两点的坐标． 如图，点为轴正半轴上一动点，的平分线交轴于点，点为线段上一动点，过点作的平行线交轴于点，且，判断线段、、三者的数量关系，并予以证明． 以为腰，为顶角顶点作等腰，若，直接写出的度数 ______ ． 答案和解析 1.答案：  解析：解：、、中的图案是轴对称图形， 中的图案不是轴对称图形， 故选：． 根据轴对称图形的概念对各个选项进行判断即可． 本题考查的是轴对称图形的概念，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，也可以说这个图形关于这条直线成轴对称． 2.答案：  解析：解：关于轴对称的点的坐标为， 故选：． 关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得答案． 本题考查了关于原点对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：关于轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数． 3.答案：  解析：解：分式有意义， ，即． 故选：． 根据分式有意义列出关于的不等式，解不等式即可． 本题考查了分式有意义的条件，熟知分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键． 4.答案：  解析：解：， ，即， ， 可添加，则，利用证得≌， 而，，，都无法证明≌， 故选：． 由，可得，已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边相等即可． 本题考查了全等三角形的判