2024年九年级数学中考复习：分式方程及其应用

2024年九年级数学中考复习：分式方程及其应用 一、单选题 1．方程的解为（    ） A． B． C． D． 2．关于x的方程有增根，那么a的值为（    ） A．2 B．2或1 C．1 D．0 3．某化工厂要在规定时间内搬运2400千克化工原料，现有A，B两种机器人可供选择，已知B型机器人每小时完成的工作量是A型机器人的倍，B型机器人单独完成所需的时间比A型机器人少16小时，如果设A型机器人每小时搬运x千克化工原料，则可以列出以下哪个方程（　　） A． B． C． D． 4．关于的方程的解不大于3，则的取值范围为（    ） A． B． C．且 D．且 5．若关于的不等式组无解，且关于的分式方程有整数解，则满足条件的整数的值的和为（    ） A．12 B．10 C．9 D．16 6．把分式方程化为整式方程正确的是（    ） A． B． C． D． 7．甲、乙两地相距160千米，一辆汽车从甲地到乙地的速度比原来提高了，结果比原来提前0.4小时到达，那么这辆汽车原来的速度为（    ） A．80千米/小时 B．90千米/小时 C．100千米/小时 D．110千米/小时 8．两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，设乙队单独完成总工程共需个月，列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．若代数式与代数式互为相反数，则x的值是 ． 10．若关于的方程的解为正数，则的取值范围是 ． 11．若关于x的分式方程无解，则m的值为 ． 12．某校组织学生进行劳动实践活动，用500元购进甲种劳动工具，用1200元购进乙种劳动工具，乙种劳动工具的数量是甲种的2倍，且单价贵了4元，设甲种劳动工具的单价为元，则满足的方程为 ． 13．若a使关于x的不等式组有且仅有四个整数解，且使关于y的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数a之和为 ． 三、解答题 14．解方程： (1)； (2)． 15． 已知关于x的分式方程无解，求a的值． 16．“乡村振兴路先行，修路便民暖人心”，为了彻底解决农户出行“最后一公里”的问题，某地安排甲、乙两施工队合作完成任务，尽快修一条全长1000米的道路，最终甲队所修的道路比乙队所修的道路的2倍少200米． (1)甲、乙两队各修道路多少米？ (2)实际修建过程中，甲队每天修的长度是乙队的倍，最终甲队完成的任务时间比乙队多2天，则甲队每天修道路多少米？ 17．甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，已知甲队单独完成这项工程所需的天数是乙队单独完成所需天数的倍；若由甲队先单独施工天，乙队再加入，两队还需同时施工天，才能完成这项工程． (1)求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？ (2)已知甲队每天的施工费用为元，乙队每天的施工费用为元，若该工程由甲、乙两工程队合作完成，则所需的施工费用是多少元？ 18．某快递公司为提高工作效率，计划购买、两种型号的机器人来搬运货物，已知每台型机器人比每台型机器人每天少搬运吨，且型机器人每天搬运吨货物与型机器人每天搬运吨货物所需台数相同． (1)求每台型机器人和每台型机器人每天分别搬运货物多少吨？ (2)每台型机器人售价万元，每台型机器人售价万元，该公司计划采购、两种型号的机器人共台，必须满足每天搬运的货物不低于吨，购买金额不超过万元．请根据以上要求，完成如下问题： ①设购买型机器人台，购买总金额为万元，请写出与的函数关系式； ②请你求出最节省的采购方案，购买总金额最低是多少万元？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．A 2．C 3．C 4．C 5．A 6．D 7．A 8．D 9．11 10．且 11． 12． 13． 14．(1) (2)无解 15．3或或 16．(1)甲队修道路600米，乙队修道路400米 (2)甲队每天修道路60米 17．(1)甲队单独完成这项工程需天，乙队单独完成这项工程需天 (2)所需的施工费用是元 18．(1)每台型机器人每天搬运货物吨，每台型机器人每天搬运货物为吨． (2)①；②当购买型机器人台，型机器人台时，购买总金额最少，最少金额为万元． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$