精品解析：四川省德阳市中江县2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

2024年春中江县教学质量监测（一） 九年级数学试卷 说明： 1．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，全卷共6页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将答题卡交回． 2．本试卷满分150分，监测时间为120分钟． 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上） 1. 的绝对值是（ ） A. 2024 B. C. D. 2. 下列图形中，是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 3. 下列事件中，是必然事件的是（ ） A. 乘坐公共汽车恰好有座位 B. 小明期末考试会考满分 C. 西安明天会下雪 D. 三角形的内角和是 4. 在平面直角坐标系中，点一定在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 5. 不等式组的解集在数轴上表示正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 关于一次函数，下列结论正确的是（　　） A. 图象过点 B. 其图象可由的图象向上平移3个单位长度得到 C. 随的增大而增大 D. 图象经过一、二、三象限 8. 若关于x的一元二次方程有实数根，则k的值可以是（ ） A. 2 B. C. D. 3 9. 如图，点，分别在边，上，且，若，，则（ ） A. 4.5 B. 6 C. 8 D. 9 10. 如图，点P，Q在反比例函数的图象上，点M在x轴上，点N在y轴上，下列说法正确的是（ ） A. 图1、图2中阴影部分面积分别为2，4 B. 图1、图2中阴影部分的面积分别为1，2 C. 图1、图2中阴影部分的面积之和为8 D. 图1、图2中阴影部分的面积之和为3 11. 如图，已知是的直径，弦，垂足为，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 12. 如图，正方形中，点E、F分别在边上，，，与交于点M，与交于点N．有如下结论：①；②；③；④．上述结论中，所有正确结论的个数有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 第Ⅱ卷 非选择题（共102分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 13. 据报道，2023年“十一”假期，襄阳A级旅游景区共接待游客151100人次，数字151100用科学记数法表示是______． 14. 甲、乙、丙、丁四支女子花样游泳队的人数相同，且平均身高都是，身高的方差分别是，，，，则身高比较整齐的游泳队是___________． 15. 已知是方程的两个根，则的值是______． 16. 如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A，点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内弧OB上一点，∠BMO＝120°，则⊙C的半径为______. 17. 已知，若关于的分式方程有正整数解，则整数的值是___________． 18. 如图，在中，，平分，点在上，射线交于点．若，，则的长是______． 三、解答题（本大题共7小题，共78分．解答时将文字说明、证明过程或演算步骤写在答题卡相应的位置上） 19 计算： 20. 2021年，“碳中和、碳达峰”成为高频热词．为了解学生对“碳中和、碳达峰”知识的知晓情况，某校团委随机对该校九年级部分学生进行了问卷调查，调查结果共分成四个类别：A表示“从未听说过”，B表示“不太了解”，C表示“比较了解”，D表示“非常了解”．根据调查统计结果，绘制成两种不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题． （1）参加这次调查的学生总人数为____________人； （2）扇形统计图中，B部分扇形所对应的圆心角是__________； （3）将条形统计图补充完整； （4）在D类的学生中，有2名男生和2名女生，现需从这4名学生中随机抽取2名“碳中和、碳达峰”知识的义务宣讲员，请利用画树状图或列表的方法，求所抽取的2名学生恰好是1名男生和1名女生的概率． 21. 已知一次函数与反比例函数图象交于A，B两点，且点A的坐标为． （1）求m的值及反比例函数的解析式； （2）连接，，求的面积； （3）观察图象，请直接写出的解集． 22. 如图，在菱形中，P是它对角线上面的一个点，连接后并延长，交于点E，交的延长线于点F． （1）求证：； （2）如果，，求线段的长． 23. 某商场购进了，两种商品，若销售件商品和件商品，则可获利元；若销售件商品和件商品，则可获利元． （1）求，两种商品每件的利润； （2）已知商品的进价为元件，