精品解析：江西省吉安市吉安县第一次阶段性检测2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题

2023-2024学年第二学期第一阶段九年级数学练习卷 一．选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1. 如图，是放置在北京冬奥会场馆内水平地面上的领奖台，其几何体左视图是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程 配方后可变形为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，，，则的值为（ ） A. B. C. D. 2 4. 为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由16元降为9元，设平均每次降价的百分率是，则根据题意，下列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D在AC边上，E是BC边上一点，若AB＝6，AE＝3，∠AED＝∠B，则AD的长为（　　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 5.5 6. 如图是二次函数图象一部分，其对称轴为x=﹣1，且过点（﹣3，0）．下列说法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＜0；④若（﹣5，y1），（，y2）是抛物线上两点，则 y1＞y2．其中说法正确的是（ ） A. ①② B. ②③ C. ①②④ D. ②③④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7. 如图，飞镖游戏板中每一块小正方形除颜色外都相同，任意投掷飞镖1次（假设每次飞镖均落在游戏板上），击中有颜色的小正方形（阴影部分）的概率为__________． 8. 已知：，则=_____． 9. 已知与是以点O为位似中心的位似图形．且相似比为，点B的坐标为，则点的坐标为______． 10. 如图，正方形的边长为2，对角线相交于点，以点为圆心，对角线的长为半径画弧，交的延长线于点，则图中阴影部分的面积为________． 11. 如图，等边三角形，点在轴正半轴上，，若反比例函数图象的一支经过点，则的值是 _____． 12. 如图，点E，F分别在正方形的边上，，点M是的中点，过点M的直线与正方形的一组对边交于点P，Q（与点E，F不重合），点P在或上．若则的长为________． 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13. （1）计算：； （2）解方程：． 14. 2023年春节档上映了3部观众较为喜爱的电影：《流浪地球2》，《满江红》，《无名》．甲、乙两人分别从中任意选择一部观看． （1）甲选择《满江红》电影是______事件．（填“不可能”或“必然”或“随机”）； （2）求甲、乙两人选择同一部电影的概率（请用画树状图或列表的方法给出分析过程）． 15. 已知关于x的方程mx2﹣（m+2）x+2=0（m≠0）． （1）求证：方程总有两个实数根； （2）若方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值． 16. 已知四边形ABCD内接于⊙O，且已知∠ADC=120°；请仅用无刻度直尺完成以下作图（保留作图痕迹，不写作法，写明答案）． （1）在图1中，已知AD=CD，在⊙O上求作一个度数为30°圆周角； （2）在图2中，已知AD≠CD，在⊙O上求作一个度数为30°的圆周角． 17. 如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，AC＝2AB，BE∥AC，OE∥AB． （1）求证：四边形ABEO是菱形； （2）若AC＝2，BD＝4，则四边形ABEO的面积是 ． 四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分） 18. 如图，在中，以AB为直径作交AC、BC于点D、E，且D是AC的中点，过点D作于点G，交BA的延长线于点H． （1）求证：直线HG是的切线； （2）若，求CG的长． 19. 天猫商城某网店销售某款蓝牙耳机，进价为100元．在元旦即将来临之际，开展了市场调查，当蓝牙耳机销售单价是180元时，平均每月的销售量是200件，若销售单价每降低1元，平均每月就可以多售出5件． （1）设每件商品降价x元，该网店平均每月获得的利润为y元，请写出y与x元之间的函数关系； （2）该网店应该如何定价才能使得平均每月获得的利润最大，最大利润是多少元？ 20. 如图1是一种建筑行业用的小型吊机实物图，图2，图3是吊机的示意图，支架AB＝150cm，吊杆AM＝200cm，∠ACB＝90°，∠BAC＝37° （1）如图2，若AM⊥AB，求点M到地平面BC的距离； （2）如图3，当液压杆DE伸长时，此时点M比（1）中的点M到地平面BC的距离升高了21cm，求∠MAB的度数．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，sin45°≈0.7） 五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分） 21. 如图，平面直角坐标系中，直线与轴交于点，它与双曲线交于，两点． （1）求直线和双曲线的解析式；