2024年九年级中考数学第一轮复习教学设计 第7课时 一次方程（组）及其应用

九年级 数学科目_复习_课型 第__章 第__课时，总第___课时 月 日 周 教学内容：第7课时 一次方程（组）及其应用 教学目标： 1.理解方程的解的含义及方程的解的检验方法. 2.理解一元一次方程的概念并熟练掌握一元一次方程的解法. 3.理解掌握二元一次方程（组）的概念，并能熟练求解二元一次方程组； 4.能根据具体问题中的数量关系列方程，并利用它解决实际问题. 重点：一元一次方程.二元一次方程的解法及应用. 难点：应用一次方程（组）解决实际问题. 学习内容及导学流程 方法指导或 行为提示 一.目标导学 今天我们来复习一次方程（组）及其应用，本节课的学习目标是―― 二.自主梳理 考点一：等式的基本性质 1.性质1：等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式），结果仍相等. 即如果a=b，那么a±c＝ ； 2.性质2：等式两边同时乘以同一个数，或者除以同一个不为0的数，结果仍相等. 即如果a=b，那么 ＝bc；如果a=b，那么= （其中 ）； 考点二：一元一次方程及其解法 1.方程是指含有 的 .能使方程左右两边 的 的值叫作方程的解.求方程的解的过程叫作解方程. 2.只含有 个未知数，并且含未知数的项次数是 的整式方程，叫一元一次方程. 3.能使方程左右两边 的未知数的值叫方程的解. 4.解一元一次方程的一般步骤： （1）去分母：方程中未知数的系数有分母时，给方程的两边都乘以各分母的 ， 注意不要漏乘不含分母的项；分子是多项式时，去分母后要加上 . （2）去括号：①不要漏乘括号内任何项；②原则：“+” ， “—” ，要变 . （3）移项：要 . （4）合并同类项：把方程化为ax=b的形式（a.b为常数，a≠0） （5）化系数为1：等号两边同时除以 . 考点三：二元一次方程组及其解法 1.二元一次方程（组）的定义：含有 个未知数，并且含未知数的项次数是 的整式方程，叫二元一次方程.由 个二元一次方程组成的方程组叫作二元一次方程组. 2.求解二元一次方程的基本思想是 ，即将二元一次方程组转化为一元一次方程.使一个二元一次方程的左右两边相等的 未知数的值叫这个二元一次方程的一个解. 3.二元一次方程的解法有 和 . 考点四：应用方程解决实际问题 1.列方程解决实际问题的一般步骤： （1） （弄清题意，分清题目中的已知量和未知量――判断是属于哪类应用问题）； （2） （设直接或间接设未知数，一般求什么 ）； （3） （根据题意寻找等量关系列方程（组）――借助应用问题的公式）； （4） （选择适当的方法解所列出的这个方程（组），求出未知数的值）； （5） （检验所求得的解是否符合题意）； （6） （写出答案（包括单位名称）） 2.几类常见的应用问题： （1）数量问题：单量×数量＝ ；（ × ＝总价） （2）变化率问题：原始数据为a，变化率为x，变化次数为n，变化后的数据为b，则 可列式为（增长） 或（降低） . （3）行程问题： ； （4）商品销售问题： ； （5）工程问题： ； （6）面积问题：掌握各种图形的面积公式 正方形的面积：S＝ ； 长方形的面积： S＝ ； 三角形的面积：S＝ ； 平行四边形的面积：S＝ ； （7）动点问题：一般包括行程问题和面积问题. 应用于解方程中的移项 应用于解方程中的去分母或化系数为1 括括号前是负号时，去括号后括号内的每一项都要变号； 若有一个未知数的系数较简单时，用代入消元法；若方程组中同一个未知数的系数相等或互为相反数或成整数倍时，用加减消元法 三.典例剖析 例1：已知关于x的方程的解是x＝2，则a的值为（ ） A.2 B.3 C.4 D.5 例2：已知九年级某班30位学生种树72棵，男生每