备战2024届江苏新高考数学仿真模拟练习卷（十一）（新结构）

备战2024年江苏新高考数学仿真模拟练习卷（十一）（新结构） 考生注意： 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上. 2.回答选择题时,选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑-.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效. 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的. 1．集合与之间的关系是（ ） A． B． C． D． 2．如果复数是纯虚数，是虚数单位，则（    ） A．且 B． C． D．或 3．设是三个不同平面，且，，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．某中学有学生近600人，要求学生在每天上午7：30之前进校，现有一个调查小组调查某天7：00~7：30进校人数的情况，得到如下表格（其中纵坐标表示第分钟至第分钟到校人数，，，如当时，纵坐标表示在7：08~7：09这一分钟内进校的人数为4人）.根据调查所得数据，甲同学得到的回归方程是（图中的实线表示），乙同学得到的回归方程是（图中的虚线表示），则下列结论中错误的是（    ） 1 5 9 15 19 21 24 27 28 29 30 1 3 4 4 11 21 36 66 94 101 106 A．7：00~7：30内，每分钟的进校人数与相应时间呈正相关 B．乙同学的回归方程拟合效果更好 C．根据甲同学得到的回归方程可知该校当天7：09~7：10这一分钟内的进校人数一定是9人 D．该校超过半数的学生都选择在规定到校时间的前5分钟内进校 5．中国民族五声调式音阶的各音依次为：宫、商、角、徵、羽，如果用这五个音，排成一个没有重复音的五音音列，且商、角不相邻，徵位于羽的左侧，则可排成的不同音列有（    ） A．18种 B．24种 C．36种 D．72种 6．已知a，b，c分别为三个内角A，B，C的对边，且，则（    ） A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中， 记 为点 到直线 的距离， 则当 变化时， 的最大值与最小值之差为（    ） A．2 B．3 C．4 D．6 8．已知双曲线的左、右焦点分别为，，过点作直线交双曲线的右支于点，交轴于点，且满足，，则双曲线的离心率为（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分. 9．社区卫生服务中心（站）是我国医疗卫生服务和公共卫生应急管理体系的网底，是政府履行提供基本卫生服务职能的平台.社区卫生服务中心（站）可促进社区居民的基本需求（如疫苗接种、基本诊疗等）就近在社区得到解决，图中记录的是从2010年起十二年间我国社区卫生服务中心（站）的个数，根据此图可得关于这十二年间卫生服务中心（站）个数的结论正确的是（    ） A．逐年增多 B．中位数为34324 C．每年相对于前一年的增量连续增大 D．从2013年到2021年的增幅约6% 10．已知函数，则（    ） A．当时，函数的周期为 B．函数图象的对称轴是 C．当时，是函数的一个最大值点 D．函数在区间内不单调，则 11．直四棱柱的各顶点都在半径为2的球O的球面上，下列说法正确的是（   ） A．若，则 B．若，则 C．若，则点共面 D．若，则四棱柱体积的最大值为 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12．已知随机变量，则的值为 . 13．如图，在平行四边形中，，为的中点，为线段上一点，且满足，则 ；若的面积为，则的最小值为 ． 14．设为的展开式的各项系数之和，，，表示不超过实数x的最大整数，则的最小值为 ． 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15．（本题13分）已知正项数列满足，． (1)若，请判断并证明数列的单调性； (2)若，求数列的前项和． 16．（本题15分）某中学对该校学生的学习兴趣和预习情况进行长期调查，学习兴趣分为兴趣高和兴趣一般两类，预习分为主动预习和不太主动预习两类，设事件A：学习兴趣高，事件B：主动预习．据统计显示，，，． (1)计算和的值，并判断A与B是否为独立事件； (2)为验证学习兴趣与主动预习是否有关，该校用分层抽样的方法抽取了一个容量为的样本，利用独立性检验，计算得．为提高检验结论的可靠性，现将样本容量调整为原来的倍，使得能