广东省广州市华南师范大学附属中学2023-2024学年九年级下学期数学3月月考模拟试卷

广东省广州市华南师大附中2023-2024学年九年级下学期数学3月月考模拟试卷 一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1．（3分）﹣5的相反数是（　　） A． B． C．5 D．0 2．（3分）下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列运算正确的是（　　） A．a+2a＝3a2 B．（a2）3＝a5 C．a3•a4＝a12 D．（﹣3a）2＝9a2 4．（3分）由六块相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）下列说法中，正确的是（　　） A．为了解某市中学生的睡眠情况适宜采用全面调查 B．一组数据2，5，5，7，7，4，6的中位数是7 C．明天的降水的概率为90%，则明天下雨是必然事件 D．若平均数相同的甲、乙两组数据，，，则乙组数据更稳定 6．（3分）不等式组的解集在数轴上的表示正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图，在⊙O中，OA⊥BC，∠CDA＝22.5°，则∠AOB的度数为（　　） A．22.5° B．45° C．30° D．60° 8．（3分）已知二次函数y＝﹣（x﹣1）2+3，则下列关于这个函数图象和性质的说法，正确的是（　　） A．图象的开口向上 B．图象与x轴有唯一交点 C．当x＜1时，y随x的增大而减小 D．图象的顶点坐标是（1，3） 9．（3分）如图，△OAB中，∠AOB＝60°，OA＝4，点B的坐标为（6，0），将△OAB绕点A逆时针旋转得到△CAD，当点O的对应点C落在OB上时，点D的坐标为（　　） A．（7，3） B．（7，5） C．（5，5） D．（5，3） 10．（3分）关于二次函数y＝﹣x2+3x﹣4，下列说法中正确的是（　　） A．函数图象的对称轴是直线x＝﹣3 B．函数的有最小值，最小值为﹣4 C．点A（x1，y1）、B（x2，y2）在函数图象上，当时，y1＜y2 D．函数值y随x的增大而增大 二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 11．（3分）中国经济韧性强、潜力大、活力足．据文化和旅游部统计，2023年春节假期全国国内旅游出游达到308000000人次，同比增长了23.1%．将308000000用科学记数法表示为 　 　． 12．（3分）分解因式：2a2﹣6ab＝　 　． 13．（3分）分式方程＝的解为 　 　． 14．（3分）某班学生参加学校组织的“垃圾分类”知识竞赛，将学生成绩制成如图所示的频数分布直方图（每组数据包括左端值不包括右端值），其中成绩为“优良”（80分及80分以上）的学生有 　 　人． 15．（3分）如图，圆锥的底面半径为1cm，母线AB的长为3cm，则这个圆锥侧面展开图扇形的圆心角为 　 　度． 16．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝60°，BC＝2，点P为斜边AB上的一个动点（点P不与点A、B重合），过点P作PD⊥AC，PE⊥BC，垂足分别为点D和点E，连接DE，PC交于点Q，连接AQ，当△APQ为直角三角形时，AP的长是 　 　． 三．解答题（共9小题，满分72分） 17．（4分）用加减消元法解方程组： 18．（4分）如图，点C在线段BD上，△ABC和△DEC中，∠A＝∠D，AB＝DE，∠B＝∠E．求证：AC＝DC． 19．（6分）现有4张正面分别写有数字1、2、3、4的卡片，将4张卡片的背面朝上，洗匀． （1）若从中任意抽取1张，抽的卡片上的数字恰好为3的概率是　 　； （2）若先从中任意抽取1张（不放回），再从余下的3张中任意抽取1张，求抽得的2张卡片上的数字之和为3的倍数的概率．（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） 20．（6分）已知． （1）化简T； （2）若a、b是方程x2﹣7x+12＝0的两个根，求T的值． 21．（8分）如图，一次函数y＝kx+b与反比例函数的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A（﹣1，3），点B（﹣3，n）． （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）根据图象回答：当x为何值时，（请直接写出答案）． 22．（10分）如图，在河流的右岸边有一高楼AB，左岸边有一坡度i＝1：2（坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度）的山坡CF，点E、点C与点B在同一水平面上，CF与AB在同一平面内．某数学兴趣小组为了测量楼AB的高度，在坡底C处测得楼顶A的仰角为45°，然后沿坡面CF上行了20米到达点D处，此时在D处测得楼顶A的仰角为14°．（测角器的高度忽略不计，结果精确到0.1米，参考数据：，，