2024年中考数学备战一轮复习测试《函数的综合问题》

2024年中考数学备战一轮复习测试 《函数的综合问题》 一、选择题（本大题共10道小题） 1. (2021·徐州)在平面直角坐标系中,将二次函数y＝x2的图象向左平移2个单位长度,再向上平移1个单位长度所得抛物线对应的函数表达式为(　　) A.y＝(x－2)2＋1 B.y＝(x＋2)2＋1 C.y＝(x＋2)2－1 D.y＝(x－2)2－1 2. (2021·潜江)若抛物线y＝x2＋bx＋c与x轴两个交点间的距离为4,对称轴为直线x＝2,P为这条抛物线的顶点,则点P关于x轴的对称点的坐标是(　　) A.(2,4) B.(－2,4) C.(－2,－4) D.(2,－4) 3. (2023·湖北黄石·中考真题)若二次函数y=ax2-bx-c的图象,过不同的六点A(-1,n)、B(5,n-1)、C(6,n+1)、D(,y1)、E(2,y2)、F(4,y3),则y1、y2、y3的大小关系是( ) A.y1<y2<y3 B.y1<y3<y2 C.y2<y3<y1 D.y2<y1<y3 4. (2023•青岛)已知在同一直角坐标系中,二次函数y＝ax2+bx和反比例函数y的图象如图所示,则一次函数yx﹣b的图象可能是(　　) A.B.C. D. 5. (2023秋•南开区期末)已知k1＜0＜k2,则函数y＝k1x和y的图象在同一平面直角坐标系中大致位置是(　　) A.B.C.D. 6. (2021·铜仁)已知抛物线y＝a(x－h)2＋k与x轴有两个交点A(－1,0),B(3,0),抛物线y＝a(x－h－m)2＋k与x轴的一个交点是(4,0),则m的值是(　　) A.5 B.－1 C.5或1 D.－5或－1 7. (2023秋•盐池县期末)如图,抛物线y1＝﹣x2+4x和直线y2＝2x,当y1＜y2时,x的取值范围是(　　) A.0＜x＜2 B.x＜0或x＞2 C.x＜0或x＞4 D.0＜x＜4 8. (2023秋•东城区校级期中)如图,直线y1＝2x和抛物线y2＝﹣x2+4x,当y1＞y2时,x的取值范围是(　　) A.0＜x＜2 B.x＜0或x＞2 C.x＜0或x＞4 D.0＜x＜4 9. (2023春•番禺区校级月考)如图.抛物线y＝ax2+c与直线y＝mx+n交于A(﹣1,p),B(3,q)两点,则不等式ax2+mx+c＞n的解集为(　　) A.x＞﹣1 B.x＜3 C.x＜﹣3或x＞1 D.x＞﹣1或x＜3 10. (2023•安徽)如图,△ABC和△DEF都是边长为2的等边三角形,它们的边BC,EF在同一条直线l上,点C,E重合.现将△ABC在直线l向右移动,直至点B与F重合时停止移动.在此过程中,设点C移动的距离为x,两个三角形重叠部分的面积为y,则y随x变化的函数图象大致为(　　) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共8道小题） 11. (2023•灌南县一模)二次函数y＝﹣x2﹣2x+3的图象的顶点坐标为　 　. 12. (2022·衢州)如图,在△ABC中,边AB在x轴上,边AC交y轴于点E.反比例函数y=(x>0)的图象恰好经过点C,与边BC交于点D.若AE=CE,CD=2BD,S△ABC=6,则k=　 　. 13. (2023遵义)如图,直线y＝kx＋b(k,b是常数且k≠0)与直线y＝2交于点A(4,2),则关于x的不等式kx＋b＜2的解集为 . 14. (2021•德阳)已知函数y＝的图象如图所示,若直线y＝kx-3与该图象有公共点　　. 15. (2023•北京)在平面直角坐标系xOy中,直线y＝x与双曲线y交于A,B两点.若点A,B的纵坐标分别为y1,y2,则y1+y2的值为　 　. 16. (2023·吉林初三一模)二次函数y＝2x2﹣4x+4的图象如图所示,其对称轴与它的图象交于点P,点N是其图象上异于点P的一点,若PM⊥y轴,MN⊥x轴,则＝_____. 17. (2022·浙江·余姚市梁辉初级中学模拟预测)如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的顶点A的坐标为(3,0),顶点B在y轴正半轴上,顶点D在x轴负半轴上.若抛物线y=-x2-5x+c经过点B、C,则菱形ABCD的面积为_______. 18. (2022·长兴)如图,四边形OABC为矩形,点A在第三象限,点A关于OB的对称点为点D,点B,D都在函数y=-的图象上,BE⊥y轴于点E.若DC的延长线交y轴于点F,当矩形OABC的面积为6时,的值为　 　. 三、解答题（本大题共6道小题） 19. (2023•襄阳)如图,反比例函数y1(x＞0