黑龙江省哈尔滨市萧红中学2023-2024学年七年级下学期月考数学试题

萧红中学七学年（下）·3月份学情测试·数学 考试时长：120分钟 试卷满分：120分 提示：请将答案作答在题卡上，否则无效． 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分） 1. 下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A B. C. D. 2. 下列数学表达式，是不等式的有（ ） ①；②；③；④；⑤；⑥ A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 3. 方程的解有（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 无数个 4. 在数轴上表示不等式的解集，正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，则下列式子中错误的是( ) A. B. C. D. 6. 信息技术课中，小蕟同学设计了如下程序，若输入，则输出的值是（ ） A. 0 B. C. 2 D. 4 7. 为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（ ） A. 4 B. 3 C. 2 D. 1 8. 如图，将长方形的一角折叠，折痕为，比大，设和的度数分别为，那么所适合的一个方程组是（ ） A B. C D. 9. 已知，是正数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大題共9小题，每小題3分，共27分） 10. 方程，用含的代数式表示为______． 11. “与4的和是正数”，用不等式表示为_____________． 12. 已知关于的方程，当______时，此方程为二元一次方程． 13. 不等式2x﹣1＜3的解集是__． 14. 已知是方程3mx﹣y＝﹣1的解，则m＝_____． 15. 下面3个天平左盘中“△”“□”分别表示两种质量不同的物体，则第三个天平右盘中砝码的质量为_____． 16. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”设有只鸡，只兔，根据题意，可列方程组为_______． 17. 两地相距，甲乙两人分别从两地同时出发，相向而行，匀速行驶，已知甲的速度是乙的倍，小时后两人相距，则乙的速度为______ ． 18. 有四个完全相同的小长方形和两个完全相同的大长方形，按如图所示的位置摆放，按照图中所示尺寸，小长方形的长与宽的差是______． 三、解答题（本大题共9小题，共66分） 19. 解方程组 （1）； （2）． 20. 二元一次方程组的解也是方程的解，求k的值． 21. 已知都是关于的二元一次方程的解,且求的值． 22. 列二元一次方程组解决实际问题 一艘轮船顺流航行每小时行，逆流航行每小时行，求轮船在静水中的速度与水流速度． 23. 列二元一次方程组解决图形探究问题 如图，用八块相同的长方形拼成一个宽为的大长方形，则每块小长方形的长和宽分别是多少？ 24. 已知关于的方程组的解是，求关于的方程组的解． 25. 在当地农业技术部门的指导下，小明家增加种植菠萝的投资，使今年的菠萝喜获丰收，如图是小明爸爸、妈妈的一段对话. 请你用学过的知识帮助小明算出他们家今年菠萝的收入.（收入-投资=净账） 26. 某蔬菜公司一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元，经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家公司收购这种蔬菜140吨，该公司的加工生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案： 方案一：将蔬菜全部进行粗加工． 方案二：尽可能多地对蔬菜进行精加工，没来得及进行加工的蔬菜，在市场上直接销售． 方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成． 你认为哪种方案获利最多？为什么？ 27. 定义：以二元一次方程的解为坐标的点的全体叫做这个方程的图象，这些点叫做该图象的关联点． （1）在①；②；③三点中，是方程图象的关联点有_______(填序号)； （2）已知两点是方程图象的关联点，两点是方程图象的关联点．若点在轴上，点在轴上，求四边形的面积； （3）若三点是二元一次方程图象的关联点，探究与的大小． 萧红中学七学年（下）·3月份学情测试·数学 考试时长：120分钟 试卷满分：120分 提示：请将答案作答在题卡上，否则无效． 一、单项选择题（本大题共9小题，每小题3分，共27分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6