精品解析：河南省洛阳市第二外国语学校2023—2024学年下学期第一次月考九年级数学试卷

2022-2023学年第二学期八年级数学第一次学情监测 一、选择题（共10小题，每题3分） 1. 下列计算正确的是（　　） A. ＝ B. C. D. 2. 若式子在实数范围内有意义，则取值范围是（ ） A. B. 且 C. 且 D. 3. △ABC的三条边分别为a，b，c，下列条件不能判断△ABC是直角三角形的是（　　） A. B. ∠A＝∠B+∠C C. ∠A：∠B：∠C＝3：4：5 D. a＝6，b＝8，c＝10 4. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，四边形ABCD的对角线交于点O，下列哪组条件不能判断四边形ABCD是平行四边形（ ） A. OA＝OC，OB＝OD B. AB＝CD，AO＝CO C AB＝CD，AD＝BC D. ∠BAD＝∠BCD，AB∥CD 6. 如图，在中，，以点A为圆心，AC长为半径画弧，交数轴于点E，则点E表示的实数是（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，AE平分交BC于点E．若，则的大小为（ ） A. 58° B. 62° C. 69° D. 78° 8. 如图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中，，则的值是（　　） A. 7 B. 2 C. D. 7 9. 如图，中， ， ， ，P是对角线AC上任一点（点P不与点A、C重合），且交AB于E，且交AD于F，则阴影部分的面积为（ ） A. 5 B. C. 10 D. 10. 如图，圆柱形玻璃杯，高为12cm，底面周长为18cm，在杯内离杯底4cm的点C处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿4cm与蜂蜜相对的A处，则蚂蚁到达蜂蜜的最短距离（　　）cm． A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 二、填空题（共5小题，每题3分） 11. 若，则_____________. 12. 一直角三角形的两边长为3和4，则该三角形的面积为______． 13. 已知，如图在平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=18，△AOB的周长为13，则CD=__． 14. 在平面直角坐标系中，，则线段___________ 15. 如图，在中，，，点为边上一动点，将沿直线对折，其中点的对应点为，连接，当为直角三角形时，线段的长为______． 三、解答题（共8小题，共75分） 16. 计算： （1）； （2） 17. 已知，求下列各式的值： （1）； （2）． 18. 先化简，再求值：，其中． 19. 如图，每个小正方形的边长为1． （1）求四边形面积； （2）求的度数． 20. 如图，在平行四边形中，对角线相交于点O，E、F是对角线上的两点，且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当时，求的长． 21. 如图，在四边形中， ，E为 上一点．将四边形沿折叠，使点重合，求折痕的长． 22. 如图，、是两条公路，，沿公路方向离点O为160米的点A处有一所学校，当重型运输卡车沿道路方向行驶时，在以重型运输卡车所在的点P为圆心，长为半径的圆形区域内都会受到卡车噪声的影响，且点P与点A的距离越近噪声影响越大．假设重型运输卡车沿着道路方向行驶的速度为18千米/小时． （1）求对学校的噪声影响最大时，卡车与学校之间的距离； （2）求卡车沿道路方向行驶一次给学校带来噪声影响的时间． 23. 如图，已知在中，，D是上的一点，，点P从B点出发沿射线方向以每秒2个单位的速度向右运动．设点P的运动时间为t．连接． （1）当秒时，求的长度（结果保留根号）； （2）当为等腰三角形时，求t值； （3）过点D作于点E．在点P运动过程中，当t为何值时，能使？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年第二学期八年级数学第一次学情监测 一、选择题（共10小题，每题3分） 1. 下列计算正确的是（　　） A. ＝ B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了二次根式的加减计算，化简二次根式，二次根式的混合计算，熟知二次根式的相关计算法则是解题的关键． 【详解】解：A、和不是同类二次根式，不能合并，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算正确，符合题意； D、，原式计算错误，不符合题意； 故选：C． 2. 若式子在实数范围内有意义，则的取值范围是（ ） A. B. 且 C. 且 D. 【答案】C 【解析】 【分析】要使式子在实数范围内有意义，必须保证根号下为非负数，分母不能为零，零指数幂的底数也不能为零，满足上述条件即可． 【详解】解：式子在实数范围内有意义， 必须同