2024年湖北省武汉市四调数学第18题 简单证明

四调第18题 简单证明 1、 历年四调真题 1．（2023四调）如图，D，E，F是边上的点，，． (1)求证： (2)若D是的中点．直援写出的值． 2.（2022四调）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BCD＝110°，BE平分∠ABC交AD于点E，DF∥BE交BC于点F． （1）求∠ABC的大小； （2）求∠CDF的大小． 3.（2021四调）如图，B，E分别是AC，DF上的点，AE∥BF，∠A＝∠F．求证：∠C＝∠D． 4．（本题8分）(20年）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝∠CDA，BE平分ABC交AD于点E，DF平分∠CDA交BC于点F，求证：BE∥DF ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 二、四调模拟练习 1．如图，将△ABC绕点B顺时针旋转得到△DBE，使得点D落在线段AC上．若AC＝BC，求证：BE∥AC． 2．如图，AB⊥AD，CD⊥AD，∠1＝∠2，求证：DE∥AF 3．如图，GM∥HN，EF分别交AB、CD于点G、H，∠BGH、∠DHF的平分线分别为GM、HN，求证：AB∥CD． 4．已知AB∥CD，EG，HF分别是∠AEF，∠EFD的角平分线，求证：EG∥HF 5．如图，平分，平分，且，为垂足，求证：． 6．已知：如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC上一点且∠1+∠2＝90°．求证：DE∥BC． 7．如图，直线MN分别交AB和CD于点E、F，点Q在PM上，∠EPM＝∠FQM，且∠AEP＝∠CFQ，求证：AB∥CD． 8．如图，，，求证：． 9．如图，已知直线AB，CD被直线EF所截，EG平分，FG平分，且.求证：． 10．如图，已知，B 25，BCD 45，CDE 30，E 10 ．证明AB∥EF． 11．如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1＝∠2，求证：AE∥BF． 12．如图，在四边形ABCD中，，平分交的延长线于点，，求证：． 13．如图，AD∥BC，∠A=∠C．求证：AB∥DC． 14．已知∠1=70°，∠CDN=125°，CM平分∠DCF，试说明：CM∥DN 15．如图，AD⊥BC，垂足为D，∠ADE=∠CFG，∠C+∠CFG=90°.试说明DE∥AC 16．如图，已知GH、MN分别平分∠AGE、∠DMF，且∠AGH＝∠DMN，试说明ABCD的理由． 17．已知：如图，，．求证：． 18．已知如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别是∠ABC、∠ADC的角平分线，∠1＝∠2，那么CD与AB平行吗?写出推理过程． 19．已知：如图，点D，E分别在AB和AC上，CD平分，，．求证：． 20．已知：如图，∠A＝∠F，∠C＝∠D．求证：． 试卷第1页，共3页 ( 2 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$