精品解析：河北省廊坊市安次区2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

2023-2024学年第二学期第一次质量评估 九年级数学 一、单选题（共16小题，每小题3分，共48分） 1. 下列各数中是正数的是（ ） A B. C. D. 2. 下列计算中，得数最小的是（　　） A. B. C. D. 3. 某微生物的直径为，则原数为（　　） A. B. C. D. 4. 如图1是由6个相同的小正方体组成的几何体，移动其中一个小正方体，变成如图2所示的几何体，则移动前后（ ） A. 主视图改变，俯视图改变 B. 主视图不变，俯视图改变 C. 主视图不变，俯视图不变 D. 主视图改变，俯视图不变 5. 已知在中，，，，那么下列等式正确是（ ） A. B. C. D. 6. 甲、乙、丙、丁四名射击运动员进行射击测试，每人20次射击成绩的平均数（单位：环）及方差如下表所示： 甲 乙 丙 丁 9 9 8 8 1.8 0.6 5 06 根据表中数据，要从中选择一名运动员参加比赛，应选择（　　） A 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 7. 若，则表示实数的点会落在数轴的（　　） A. 段①上 B. 段②上 C. 段③上 D. 段④上 8. 嘉嘉家和琪琪家到学校的直线距离分别是和．他们两家的直线距离可能是（ ） A. B. C. D. 9. 若点都在反比例函数的图像上，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，由边长为1的小正方形构成的网格中，点A，B，C都在格点上，以为直径的圆经过点C，D，则的值为（    ） A. B. C. D. 11. 如图，两个等宽的矩形纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形为，求证：四边形是菱形． 证法一：设两张等宽的纸条的宽为 ∵纸条的对边平行，∴， ∴四边形是平行四边形， ∵ ∴，四边形是菱形 证法二：∵，， ，，（直尺测量） ∴ ∴四边形是菱形 下列说法正确的是（ ） A. 证法1还需要证明三角形全等，该证明才完整 B. 证法1的证明过程是严谨完整的 C. 证法2用特殊到一般法证明了该问题 D. 证法2只要测量够一百个四边形边长进行验证，就能证明该问题 12. 将4个数a、b、c、d排成2行、2列，两边各加一条竖直线记成，定义．则方程的根的情况为（ ） A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 13. 如图，以A为位似中心，将△ADE放大2倍后，得位似图形△ABC，若表示△ADE的面积，表示四边形DBCE的面积，则=（ ） A. 1︰2 B. 1︰3 C. 1︰4 D. 2︰3 14. 如图，在矩形中，E是边的中点，连接交对角线于点F，若，，则的长为（ ） A. 2 B. C. D. 4 15. 如图，在正方形中，E是的中点，F是上的一点，且，则下面结论：①；②；③；④中，正确的结论有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 16. 如图，在中，，，于点．点从点出发，沿的路径运动，运动到点停止，过点作于点，作于点．设点运动的路程为，四边形的面积为，则能反映与之间函数关系的图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（17，19小题每题各3分；18小题每空各2分，共10分） 17. 函数中自变量的取值范围是______． 18. 如图，图1为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形． （1）以上两个图形反映了等式：______________________ ； （2）运用（1）中的等式，计算___________． 19. 如图，四边形，，均为正方形．点和点分别在直线和轴上，点的坐标是，则_____． 三、解答题（共6小题，共62分） 20. 两个数m，n，若满足，则称m和n互为美好数．例如：0和1互为美好数．请你回答： （1）4的美好数是多少？ （2）若的美好数是，求x与的平均数． 21. 在“五四青年节”来临之际，某校举办了以“我的青春我做主”为主题的演讲比赛．并从参加比赛的学生中随机抽取部分学生的演讲成绩进行统计（等级：A：优秀；B：良好，C：一般，D：较差），并制作了如下统计图表（部分信息未给出）： 等级 人数 A m B 20 C n D 10 请根据统计图表中的信息解答下列问题： （1）这次共抽取了______名参加演讲比赛的学生，统计图中______，______； （2）若该校学生共有2000人，如果都参加了演讲比赛，请你估计成绩达到优秀的有多少人？ （3）若演讲比赛成绩为A等级的学生中恰好有2名来自七年级，其余