精品解析：甘肃省陇南市成县2023-2024学年下学期第一次月考七年级数学试卷

2023-2024学年度第二学期阶段性学习效果评估 七年级数学 考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟.所有试题均在答题卡上作答，否则无效. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个正确选项） 1. 下列各图中，与是对顶角的是（　　） A. B. C. D. 2. 下列图案中可以看成是由其中一部分图形经过平移后得到的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，，，则（ ） A B. C. D. 4. 如图，直线，则为(　　) A. B. C. D. 5. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点、分别落在、的位置，若，则等于（ ） A. B. C. D. 6. 如图，直线，直线分别于，相交于点，，将为的直角三角尺按如图所示的方式摆放，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，添加下列条件可使直线的是（ ） A. B. C. D. 8. 某小区准备开发一块长为32m，宽为21m的长方形空地．如图，将这块空地种上草坪，中间修一条弯曲的小路，小路的左边线向右平移1m就是它的右边线．则这条小路的面积为（ ）m2 A. 20 B. 21 C. 22 D. 32 9. 下列说法中：①互为邻补角的两个角的角平分线互相垂直 ②两条直线被第三条直线所截，同位角相等； ③过直线外一点向直线作垂线段，这条垂线段就是点到直线的距离； ④过一点有且只有一条直线与已知直线平行． 真命题的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 已知如图：，与的角平分线交于点，则图中与的关系是（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 如图，一条公路两次拐弯后，与原来的方向相同，第一次拐的角是130°，那么第二次拐的角是_____________° 12. 如图，计划把河水引到水池中，先作，垂足为，然后沿开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是______. 13. 如图，有一块含有角的直角三角形板的两个顶点放在直尺的对边上．如果，那么的度数是_______． 14. 把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形式是_____． 15. 如图，，于，交于，已知，则的度数是 _____________． 16. 如图，将向右平移2cm得到，的周长是12cm，则四边形ABFD的周长是______． 三、解答题（本大题共6小题，共46分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步㵵） 17. 如图所示，直线、相交于点，，，且，求的度数． 18. 如图，，点E是CD上一点，，EF平分交AB于点F，求的度数． 19. 如图，已知于点E，于点G，，能成立吗？为什么？ 20. 某宾馆在重新装修后，考虑在大厅内的主楼梯上铺设地毯，已知主楼梯宽3米，其剖面如图所示，请你计算一下： （1）铺此楼梯，需要购买地毯的长是多少米？ （2）需购买的地毯面积是多少平方米？ 21. 如图，在正方形网格中有一个，按要求进行下列作图（只借助于网格）： （1）过点A画出的平行线； （2）过点C画出的垂线； （3）画出先将向右平移5格，再向上平移3格后的． 22. 如图，相交于点A，交于点B，交于点C． （1）指出被所截形成的同位角、内错角、同旁内角； （2）指出被所截形成内错角； （3）指出被所截形成的同旁内角． 四、解答题（本大题共5小题，共50分.解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 23. 如图，平分，点，分别在边，上，，延长，交于点，试说明． 24. 如图，已知． （1）若，求的度数； （2）若，求证：． 25. 完成下面的解答过程. 如图，，，，求的度数. 解：，（已知） _____.（__________________________） ，（__________） （_________________） ______.（________________________________） ______.（_____________） ∵，（___________） ______°. 26. 如图，直线，相交于点O，且． （1）若，求的度数． （2）若，求的度数． 27. 已知：ABCD． （1）如图①，点E在直线AB与CD之间，连接AE，CE，试说明∠AEC＝∠A+∠C． （2）当点E在如图②位置时，其他条件不变，试说明∠A+∠AEC+∠C＝360°； （3）如图③，延长线段AE交直线CD于点M，已知∠A＝130°，∠DCE＝120°，则∠MEC的度数为