精品解析：安徽省芜湖市无为市2023-2024学年下学期第一次月考 九年级数学试题

2023-2024学年第二学期九年级教学评价（一） 数学试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1. 等于（ ） A. 3 B. C. D. 2. “两岸猿声啼不住，轻舟已过万重山”．2023年8月29日，华为搭载自研麒麟芯片的系列低调开售．据统计，截至2023年10月21日，华为系列手机共售出约160万台，将数据1600000用科学记数法表示应为（　　） A. B. C. D. 3. 国家级非物质文化遗产之一的东北大鼓是中国北方曲种，流行于辽宁、吉林、黑龙江3省．如图是奉天大鼓的立体图形，该立体图形的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 方程 的根的情况（ ） A. 没有实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个相等的实数根 D. 有两个不相等的实数根 5. 如图，将的圆周等分，圆内接矩形的面积为，则圆内接正六边形面积为（　　） A B. C. D. 6. 已知反比例函数的图象上有点，，，且，则关于，，大小关系正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，则下列各式中正确的是（ ） A B. C. D. 8. 定义：给定关于的函数，对于该函数图象上任意两点，当时，都有为，称该函数为增函数，根据以上定义，下列函数中①；②；③；④是增函数的（ ） A. ①③④ B. ①② C. ③④ D. ①③ 9. 如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，为中点，连交于点．若的面积为2，则四边形的面积为（ ） A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 10. 如图，四边形ABCD中，已知AB∥CD，AB与CD之间的距离为4，AD＝5，CD＝3，∠ABC＝45°，点P，Q同时由A点出发，分别沿边AB，折线ADCB向终点B方向移动，在移动过程中始终保持PQ⊥AB，已知点P的移动速度为每秒1个单位长度，设点P的移动时间为x秒，△APQ的面积为y，则能反映y与x之间函数关系的图象是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是______． 12. 如图所示的是一个母线长为10的圆锥，将其侧面展开后得到一个半径为10，圆心角为的扇形，则这个圆锥的底面半径是______． 13. 二维码在日常生活中被广泛应用，某数学兴趣小组对其开展数学实验活动．如图，在边长为的正方形区域内利用计算机软件进行随机掷点模拟实验．经过大量重复实验，发现点落在黑色部分的频率稳定在0.7左右，据此可以估计这个正方形区域内黑色部分的面积为______． 14. 已知抛物线与y轴的交点为A，对称轴为直线，将点A向上平移1个单位，得到点B，过点A作平行于x轴的直线l，在直线l上取一点C，点C的横坐标为． （1）________； （2）若线段与抛物线只有一个公共点，则m取值范围是__________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为、、． （1）以原点O为位似中心，在第二象限内画出将放大为原来的2倍后的； （2）画出绕O点顺时针旋转90°后得到的． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. “核桃”是四大坚果之一，核桃仁含有丰富的营养紫，蛋白质，碳水化合物，并含有人体所必需的钙、磷、铁等多种微量元素和矿物质，核桃树在陕西多地均有种植．某核桃基地对市场调查发现，当核桃的售价为元/千克时，每天能售出千克，售价每降低元，每天可多售出千克，为了推广宣传，基地决定降价促销，同时尽量减少库存，已知该基地核桃的平均成本价为元/千克，若使销售核桃每天的利润为元，则售价应降低多少元？ 18. 已知的面积为，点分别在边上，且． （1）如图1，若，则四边形的面积（用含的式子表示，下同， 如图2，若，则四边形的面积； 如图3，若，则四边形的面积____________；以此类推，… 若，则四边形的面积_________； （2）计算． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 某校开展综合实践活动，测量太阳能路灯电池板离地面的高度，如图，已知测角器的高度为米，在测点A处安置测角器，测得点M的仰角，在与A点相距米的测点D处安置测角器，测得点M的仰角（点A，D与N在同一条直线上），求电池板离地面的高度．（结果精确到1米，参考数据：，，） 20. 如图，点是内心，的延长线和的外接圆相交于点． （1）求证：； （2）如果，于．求证：． 六、（本题满分12分） 21. 端午节是中国的传统节日．今年端午节前夕，杭州市某食品厂抽样调查了某居民区市民对A、B、C