课时10 一次函数练习2024年中考数学一轮复习

课时10 一次函数（中考一轮复习） 知识点一、正比例函数及一次函数的概念 1、下列函数中，正比例函数是（　　） A．y＝﹣8x B．y＝ C．y＝8x2 D．y＝8x﹣4 2、在y＝（k﹣1）x+k2﹣1中，若y是x的正比例函数，则k值为（　　） A．﹣1 B．1 C．±1 D．无法确定 3、下列函数中，不是一次函数的是（　　） A．y＝2x+1 B．y＝﹣2x C．y＝ D．y＝ 4、函数y＝（m﹣2）xn﹣1+n是一次函数，m，n应满足的条件是（　　） A．m≠2且n＝0 B．m＝2且n＝2 C．m≠2且n＝2 D．m＝2且n＝0 知识点二、一次函数的图象与性质 1、正比例函数y＝2x的大致图象是（　　） A． B． C． D． 2、已知正比例函数y＝（m﹣3）x的图象过第二、四象限，则m的取值范围是（　　） A．m≥3 B．m＞3 C．m≤3 D．m＜3 3、已知正比例函数y＝（3k﹣1）x，若y随x的增大而增大，则k的取值范围是（　　） A．k＜0 B．k＞0 C．k＜ D．k＞ 4、一次函数y＝﹣2x﹣1的图象大致是（　　） A． B． C． D． 5、已知点P（m，n）在第四象限，则直线y＝nx+m图象大致是下列的（　　） A． B． C． D． 6、已知一次函数y＝kx+b，函数值y随自变量x的增大而减小，且kb＜0，则函数y＝kx+b的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7、若一次函数y＝（k﹣2）x+1的函数值y随x的增大而增大，则（　　） A．k＜2 B．k＞2 C．k＞0 D．k＜0 8、将直线y＝3x﹣2向上平移4个单位长度，所得直线的解析式是（　　） A．y＝3x+2 B．y＝3x﹣6 C．y＝﹣x﹣2 D．y＝7x﹣2 9、在平面直角坐标系中，将函数y＝﹣2x的图象沿y轴负方向平移4个单位长度，则平移后的图象与x轴的交点坐标为（　　） A．（2，0） B．（﹣2，0） C．（﹣4，0） D．（0，﹣4） 知识点三、待定系数法求一次函数表达式 1、点（3，﹣5）在正比例函数y＝kx（k≠0）的图象上，则k的值为（　　） A．﹣15 B．15 C．﹣ D．﹣ 2、已知y关于x成正比例，且当x＝2时，y＝﹣6，则当x＝1时，y的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．12 D．﹣12 3、若一个正比例函数的图象经过点A（1，﹣2），B（m，4）两点，则m的值为（　　） A．2 B．﹣2 C．8 D．﹣8 4、一次函数的图象如图所示，那么这个一次函数的解析式是（　　） A．y＝﹣2x﹣2 B．y＝2x﹣2 C．y＝﹣2x+2 D．y＝2x+2 5、已知直线y＝kx﹣4（k＜0）与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的解析式为（　　） A．y＝﹣x﹣4 B．y＝﹣2x﹣4 C．y＝﹣3x+4 D．y＝﹣3x﹣4 6、直线AB与x轴交于点A（1，0），与y轴交于点B（0，﹣2）． （1）求直线AB的表达式． （2）若直线AB上有一动点C，且S△BOC＝2，求点C的坐标． 知识点四、一次函数与方程（组）、不等式的关系 1、如图，直线y＝kx+b（k≠0）过点A（0，5），B（﹣4，0），则关于x的方程kx+b＝0的解是（　　） A．x＝﹣4 B．x＝5 C．x＝﹣ D．x＝﹣ 2、若关于x的方程4x﹣b＝0的解为x＝2，则直线y＝4x﹣b一定经过点（　　） A．（2，0） B．（0，3） C．（0，4） D．（2，5） 3、如图，直线y＝2x与y＝kx+b相交于点P（m，2），则关于x的方程kx+b＝2的解是（　　） A．x＝ B．x＝1 C．x＝2 D．x＝4 4、如图，直线y＝ax+b（a≠0）过点A（0，3），B（4，0），则不等式ax+b＞0的解集是（　　） A．x＞4 B．x＜4 C．x＞3 D．x＜3 5、根据图象，可得关于x的不等式kx＞﹣x+3的解集是（　　） A．x＜2 B．x＞2 C．x＜1 D．x＞1 6、如图，一次函数y＝kx+b（k＞0）的图象过点（﹣1，0），则不等式k（x﹣1）+b＞0的解集是（　　） A．x＞﹣2 B．x＞﹣1 C．x＞0 D．x＞1 知识点五、一次函数的应用 1、汽车油箱中有汽油30L．如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km．当0≤x≤300时，y与x的函数解析式是（　　） A．y＝0.1x B．y＝﹣0.1x+30 C．y＝ D．y＝﹣0.1x2+30x 2、一种弹簧秤最大能称不超过10kg的物体，不挂物体时弹簧的长为12cm，每挂重1kg物体，弹簧伸长0.5cm，在弹性限度内，挂重后弹簧的长度y（cm）与所挂物体的质量x（kg）之间的函数关系式为（　　） A．y＝1