精品解析：山东省青岛市莱西市济南路中学实验中学等2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

莱西市强校提质质量监测 初二数学试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 说明： 1．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共24题．第Ⅰ卷选择题，共8题，24分；第Ⅱ卷非选择题，共16题，96分． 2．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效． 第Ⅰ卷（共24分） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 若是关于x，y的二元一次方程，则k为(　　) A. B. 1 C. 或1 D. 0 2. 已知代数式与是同类项，那么的值分别是（ ） A. B. C. D. 3. 用代入法解方程组时，代入正确的是（ ） A. x-2-x=4 B. x-2-2x=4 C. x-2+2x=4 D. x-2+x=4 4. 已知实数a，b满足方程组，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 如图，点，分别在线段和上，下列条件能判定是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 给出下列命题： （1）三角形的一个外角一定大于它的一个内角 （2）若一个三角形的三个内角之比为1：3：4，它肯定是直角三角形 （3）三角形的最小内角不能大于60° （4）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 其中真命题的个数是 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图，直线与直线的交点的坐标为．根据图象得到下列四个结论：①；②；③方程组的解是；④当直线与直线交于点，与直线交于点时，点在点的上方，其中正确的结论有（ ） A 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷（共96分） 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 9. 已知是方程的解,那么=______. 10. 将命题“对顶角相等”改写为“如果……那么……”的形式，可写为______． 11. 如图，已知， 垂足为点，，则等于_________． 12. 如图，一次函数的图象与的图象交于点，则方程组的解是__________． 13. 某出租车起步价所包含的路程为，超过的部分按每千米另收费．小江乘坐这种出租车走了，付了16元；小北乘坐这种出租车走了，付了28元．设这种出租车的起步价为元，超过后每千米收费元．根据题意，可列方程组为_________． 14. 我们知道方程组的解是，现给出另一个方程组，它的解是_____． 三、计算题：本大题共1小题，共6分． 15 解方程组： （1）； （2）． 四、解答题：本题共9小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16. 请将下列证明过程补充完整： 如图所示，点在上，且平分,． 求证： ． 证明 平分，    （ ）． （已知）， ∴  （ ） （ ）． 17. 分别用8个大小一样的小长方形纸片拼图．如图①，小明拼成了一个大的长方形；如图②，小红拼成了一个大的正方形，但中间恰好空出一个边长为1cm的小正方形，请你求出小长方形纸片的长和宽． 18. 甲、乙两人同解方程组，甲正确解得，乙因抄错C解得，求A、B、C的值． 19. 已知一次函数和的图像相交于点． （1）直接写出方程组的解； （2）求值． 20. 如图，在中，是边上高，平分 交边于点，，求度数． 21. 一个两位数，十位数字和个位数字之和是7，如果把十位数字和个位数字对调，那么得到的新两位数比原两位数大45，求原两位数. 22. 已知，在平面直角坐标系中，直线y＝kx＋b经过点A（1，－1）和点B（3，3） （1）求直线AB所对应的函数表达式； （2）若点M（2，m）在直线AB上，求m的值． 23. 根据以下素材，探索完成任务． 设计烟花采购方案 自疫情开放以来，旅游业逐步回暖，为吸引游客，温州某乡镇决定举办烟花节，需考虑如何采购烟花及烟花燃放时长 素材1 已知购买20箱A型和10箱B型烟花需要5500元，购买30箱A型和20箱B型烟花需要9500元． 素材2 某烟花厂提供产品信息如下： （1）A型烟花每箱12发，B型烟花每箱20发． （2）即将推出新品C型烟花，每箱200元，每箱20发． （3）本厂生产的所有型号烟花每发间隔5秒． 素材3 （1）该乡镇准备支出9000元（全部用完）购买烟花． （2）燃放烟花时逐箱不间断燃放，且每次仅燃放一箱，假设每发烟花均能正常绽放，且间隔时长保持不变，忽略每箱烟花之间的引燃时间． 问题解决 任务1 确定单价 求A、B型烟花每箱多少元？ 任