精品解析：江苏省江阴市青阳镇2023-2024学年下学期九年级数学3月份检测试卷

2023--2024学年第二学期3月份限时练习 初三数学 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. B. 4 C. ±4 D. 2. 函数中，自变量x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列各点，在一次函数图象上的点是（ ） A. B. C. D. 5. 二次函数的图象与x轴公共点的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 6. 在中，，，，则的长为（ ） A. 8 B. 6 C. 4 D. 3 7. 已知圆的半径为3，某直线到圆心的距离是2，则此直线与圆的位置关系为（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相离或相切 D. 相交 8. 在矩形中，对角线与相交于点O，则下列结论不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，则使的x的取值范围是（ ） A. B. 或 C. D. 或 10. 如图，正方形中，E是上一点，将沿翻折得，点A的对应点是点F，直线与交于点H，与的平分线交于点G，连接，下列说法：①；②；③的外心是定点；④若正方形边长为2，E为的中点，则点C到直线的距离为1．其中正确的个数是（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.） 11. 分解因式：x2-16= ________________． 12. 据统计，2023年无锡市国内生产总值（GDP）约为15 500亿元，数据15 500用科学记数法可表示为______． 13. 请用字母表示有理数减法法则：______． 14. 底面圆半径为2，高为4的圆锥的侧面展开图的面积为______． 15. 请写出一个二元一次方程，使得它的一个解为______． 16. 圆内接正十二边形的一个内角的度数为______． 17. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于大约1500年前，其中一道题的原文：“今三人共车，两车空；两人工车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人乘车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各有多少？上述问题中车有______辆． 18. 在中，，，，D为的中点，P为边上一点，将绕点D逆时针旋转得线段，点P的对应点是点Q，当A、Q、D三点在同一直线上时的长为______． 三、解答题（本大题共10小题，共90分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19 计算： （1）； （2）． 20. （1）解方程：； （2）解不等式组： 21. 如图，平行四边形的对角线相交于点O，点E，F在对角线上，且，连接．求证：四边形是平行四边形． 22. 如图是某商店在第1周—第5周销售甲、乙两种品牌空调的销量的折线统计图（单位：台）． （1）这段时间内甲品牌空调的周销量的平均数是 （台），方差是 （台2），乙品牌空调的周销量的平均数是 （台），方差是 （台2）． （2）若商店以后只打算销售一种品牌的空调，根据计算结果及折线统计图，请运用统计知识给该商店提出建议，并说明理由． 23. 如图，电路中有A、B、C、D共4个开关和1个小灯泡，闭合开关A或同时闭合开关B、C、D都能使小灯泡发光． （1）若闭合4个开关中的一个开关，小灯泡发光的概率是 ． （2）请用列表或画树状图等方法求出同时闭合两个开关能使小灯泡发光概率． 24. 如图，点D是中边上的定点． （1）请在图1中作图：①过点D作的垂线l；②连接，作的垂直平分线交l于点O；③作以O为圆心的圆，使其恰好经过点D；（作图使用无刻度的直尺和圆规，不写作法，保留作图痕迹，并标记字母l、O ） （2）在（1）中所作的图形中，若，，，则点O恰好在边上，则此时的半径为 ．（如需画草图分析，请使用图2） 25. 如图，在中，，以为直径的分别交、于点D、E． （1）求证：； （2）若，，求的长． 26. 某经销商以24元/箱的价格进了一批矿泉水，商家批发时发现在批发数量不超过100箱时，该矿泉水的批发价y（元/箱）与批发数量x（箱）之间满足如下折线段图象． （1）当时，求出此时y与x的函数关系式； （2）求该批发商在批发出多少箱矿泉水时才能获取最大利润． 27. 如图1，已知二次函数图象经过点，对称轴与轴交于点． （1）求此二次函数表达式； （2）如图2，直线：经过点，点是二次函数图象上一点，若点关于直线的对称点恰好落在直线上，求点的坐标． 28. 如图，中，，，点为平行四边形边上一动点，连接，将绕点逆时针