精品解析：四川省德阳市中江县2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

2024年春中江县教学质量监测（一） 七年级数学试卷 说明： 1．本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷为选择题，第Ⅱ卷为非选择题，全卷共6页．考生作答时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效，考试结束后，将答题卡交回． 2．本试卷满分150分，监测时间为120分钟． 第Ⅰ卷 选择题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，满分48分） 1. 在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，两条直线AB，CD交于点O，射线OM是∠AOC的平分线，若∠BOD＝80°，则∠BOM等于（　　） A. 140° B. 120° C. 100° D. 80 3. 下列说法中正确的有（ ） A. B. 是5一个平方根 C. D. 4. 点为直线外一点，点为直线上三点，，则点到直线的距离为（ ） A. 等于 B. 等于 C. 等于 D. 不大于 5. 如图，下列说法错误的是（ ） A. 与是对顶角 B. 与是内错角 C. 与是同位角 D. 与是同旁内角 6. 一副直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，AB//CF，∠F=∠ACB=90°，则∠DBC的度数为( ) A. 10° B. 15° C. 18° D. 30° 7. 下列四个命题中，真命题是（ ） A. 直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 B. 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C 两条直线被第三条直线所截，内错角相等 D. 平行于同一条直线的两条直线平行 8. 如图，河道1的一侧有A、B两个村庄，现要铺设一条引水管道把河水引向A、B两村，下列四种方案中最节省材料的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心的光线相交于点，点为焦点．若，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 利用计算器计算出的下表中各数的算术平方根如下： 25 根据以上规律，若，则（ ） A. B. 379 C. 12 D. 120 11. 如图，，且，那么图中与相等的角（不包括）的个数是（ ） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 12. 如图，，F为上一点，，且平分，过点F作于点G，且，则下列结论： ①； ②； ③平分； ④平分． 其中正确结论的个数是（　　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（本大题共7个小题，每小题4分，本大题满分28分） 13. 3的平方根是_________. 14. 将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式____________________． 15. 和互为相反数，则的值为______． 16. 已知：对于实数，定义一种运算“”为：，则方程的解为______． 17. 图1是一张足够长的纸条，其中，点分别在上，如图2，将纸条折叠，使与重合，得折痕，若记，则______． 18. 已知，以为顶点作射线，．若，，则的度数为______． 19. 已知（，且为整数）条直线中只有两条直线平行，且任何三条直线都不交于同一个点．如图，当时，共有2个交点；当时，共有5个交点；当时，共有9个交点；…依此规律，当图中有条直线时，共有交点________个． 三、解答题（6个小题，共74分） 20. 计算： （1）； （2）； （3）． 21. 如图，直线相交于点平分． （1）请直接写出图中所有与互余的角：______； （2）若，求与的度数． 22. 已知是9的算术平方根，是的立方根，求的平方根． 23. 如图，在三角形中，于，点是上一点，于交于点，点是延长线上一点，连接． （1）求证：；（补全证明过程，并在括号内填写推理依据） （2）若，求的度数． （1）证明：（已知）， （①______）， ②______（同位角相等，两直线平行）， （③______）， （已知）， ④______（⑤______）， （⑥______）； 24. 画图并填空：如图，三角形的顶点都在方格纸的格点上，每个格子的边长为1个单位长度，将三角形向上平移3个单位长度，向左平移2个单位长度得到三角形． （1）画出表示点到的距离的线段； （2）在图中画出平移后的三角形； （3）若连接，则这两条线段关系是______． （4）在图中能使的面积等于三角形面积的格点的个数有______个（点异于）． 25. 【探索发现】（1）已知：如图1，，点在之间，连接． 求证：． 下面是小刚同学添加辅助线方法：如图2，过点作． 请你写出小刚同学完整的