精品解析：2024年广西壮族自治区钦州市浦北县中考一模数学模拟试题

2024年春季学期阶段性学业质量监测 九年级 数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效． 2．答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项． 3．不能使用计算器．考试结束时，将答题卡交回． 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 如图是某个几何体的展开图，该几何体是（ ） A. 三棱锥 B. 三棱柱 C. 四棱锥 D. 四棱柱 2. 下列命题中，正确命题是（ ） A. 所有的正方形都相似 B. 所有的菱形都相似 C. 底边相等的两个等腰三角形相似 D. 对角线相等的两个矩形相似 3. 下列关系式中，是反比例函数的是（ ） A. B. C. D. 4. 长方形的正投影不可能是(　　) A. 正方形 B. 长方形 C. 线段 D. 梯形 5. 如图，小兵同学从处出发向正东方向走米到达处，再向正北方向走到处，已知，则，两处相距（ ） A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 如图，下列条件不能判定的是（ ） A. B. C. D. 7. 在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，则sinA的值等于（　　） A                            B.                             C.                    D. 8. 在中，，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 已知反比例函数，则下列描述正确的是（ ） A. 图象位于第一、三象限 B. 图象不可能与坐标轴相交 C. y随x的增大而增大 D. 图象必经过点 10. 如图，小树AB在路灯O的照射下形成投影BC．若树高AB=2m，树影BC=3m，树与路灯的水平距离BP=4.5m．则路灯的高度OP为（ ） A. 3m B. 4m C. 4.5m D. 5m 11. 一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 12. 如图，在中，，，于点D，P是上的一个动点，以为直角顶点向右作等腰，连接，则的最小值为（ ） A. 1 B. C. 2 D. 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 三视图中的三个视图完全相同的几何体可能是___________（写出一个即可）. 14. 一个小球由地面沿着坡度为的坡面向上前进，则此时小球距离地面的高度为________ 15. 如图，，如果，，，那么的长是_____． 16. 某电路中，电源的电压为定值，电流与电阻成反比例，如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间关系的图象，则用R表示I的函数解析式为__________． 17. 如果，且的三边长分别为3，5，6，的最短边长为9，那么的周长为______． 18. 如图，点A，B在反比例函数图象上，点C，D在反比例函数的图象上，轴，已知点A，B的横坐标分别为2，4，与的面积之差为1，则k的值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算： （1）； （2）． 20. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AC＝2．解这个直角三角形． 21. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标为． （1）以坐标原点为位似中心，在轴上方作与位似比为的位似图形． （2）顶点的坐标为 ，与的面积之比为 ． 22. 如图是一个几何体的三视图． （1）写出这个几何体的名称； （2）求这个几何体侧面展开图的圆心角； （3）求这个几何体的全面积． 23. 已知关于的反比例函数 （1）若该函数的图象经过点，求的值，并在下图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象； （2）当时，随增大而减小，求的取值范围． 24. 已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，M是斜边BC的中点，BN⊥AM，垂足为点N，且BN的延长线交AC于点D． （1）求证：△ABC∽△ADB； （2）如果BC=20，BD=15，求AB的长度． 25. 百惠超市从果农处购进柚子的成本价为3元/千克，在销售过程中发现，每天的销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）之间的关系如图所示，其中为反比例函数图象的一部分，为一次函数图象的一部分． （1）求y与x的函数关系式； （2）当销售单价为多少元时，该超市每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 26. 综合与实践 李老师善