2024年山西省吕梁市交城县中考第一次模拟练兵考试数学试题

2024年中考模拟试卷(一) 数 学 (满分120分,考试时间120分钟) 第 卷 选择题(共30分) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.比-3大5的数是 A. -8 B. -2 C. 2 D. 8 2. 2024年1月17日,国家统计局公布了2023年中国经济运行数据.初步核算,全年国内生产总值(GDP)126.06万亿元,比上年增长5.2%,远远超过全球3%的平均增速.数据126.06万亿用科学记数法表示为 A. B. C. D. 3.从下图中裁掉一个正方形后,剩余部分恰好是正方体的表面展开图,则裁剪错误的是 A.甲 B. 乙 C. 丙 D.丁 4.下列运算中,正确的是 A. B. C. D. 5.如图,AD是⊙O的直径,弦AB∥CD,若∠A=28 ,则∠AOC的度数为 A. 28 B. 50 C. 56 D. 90 6. 某建筑队计划修筑2600米的围墙,由于投入新设备,每天的施工效率比原计划提高了30%,按这样的进度将比原计划提前6天完成.设原计划每天修筑米,根据题意列方程得 A. B. C. D. 7.农科院的研究员种植了甲、乙两块玉米试验田,为了解试验田中玉米的长势情况,研究员分别从两块试验田中随机抽取了7株玉米测量其高度(单位:cm),具体数据统计如下: 试验田 第一株 第二株 第三株 第四株 第五株 第六株 第七株 平均数 甲 192 187 190 188 190 192 191 190 乙 187 192 190 186 189 193 193 190 根据测量数据,长势比较整体的是 A. 甲试验田 B.乙试验田 C.两块试验田一样 D.无法判断 8.青苗小组的同学在探究的结果时,发现可以进行如下操作:如图,将边长为1的大正方形纸片进行分割,①的面积为大正方形面积的一半,即;②的面积为①的面积的一半,即;③的面积为②的面积的一半,即;……由此得到结论:.这种探究问题的方法体现了 A. 方程思想 B. 分类讨论思想 C.模型思想 D.数形结合思想 9.如图,在平面直角坐标系中有四个点,分别代表阻值R不同的甲、乙、丙、丁四个电阻通过不同电流I时的情况,其中甲、丙两个电阻对应的点恰好在同一个反比例函数的图象上,则这四个电阻中两端的电压最大的是 A. 甲 B.乙 C. 丙 D.丁 2 学科网(北京)股份有限公司 10.如图,将 ABO放置在平面直角坐标系中,∠B=90 ,点A在轴的负半轴上,已知A(-5,0),AB=4,将 ABO绕着点O顺时针旋转90 得到 CDO,则点D的坐标为 A.(,) B.(,) C. (,) D. (3,2) 第 卷 非选择题(共90分) 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分) 11.分解因式:= . 12.不等式组的解集是 . 13.如图,在菱形ABCD中,AB=4,∠C=120 ,AE⊥BC于点E,对角线BD交AE于点F,则AF的长为 . 14.为了对学生进行消防安全教育,传播消防安全知识,某校计划将以下四张海报随机张贴在两个教室,每个教室张贴两张海报,则①③两张海报张贴在同一教室内的概率为 . 15.如图,在矩形ABCD中,AB=6,BC=8,连接对角线AC,AE是∠BAC的平分线,过点B作BF⊥AC于点H,交AD于点F,交AE于点G,则FG的长为 . 三、解答题(本大题共8个小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤) 16.(本题共2个小题,每小题5分,共10分) (1)计算: (2)解方程组: 17.(本题6分)先化简,再求值:,其中 18.(本题9分)某校开展了一次消防知识竞赛(百分制).七、八年级各有50名学生参赛,对他们的成绩进行整理、描述和分析.将成绩(单位:分)分为五组:一组;二组;三组;四组;五组. 部分信息如下: ①七年级二组的学生人数占七年级参赛人数的32%. 八年级三组中最低的10个成绩分别为:70,71,71,72,72,73,74,74,75,75. ②七、八年级成绩统计图如下: ③七、八年级成绩的平均数、中位数、众数如下: 年级 平均数 中位数 众数 七 70 71 76 八 70 79 根据以上信息,回答下列问题: (1)填空:= ,= . (2)请补全条形统计图; (3)这次竞赛中,甲、乙两名同学的成绩均为73分,但甲的成绩在其所在的年级中排名更靠前,可知甲是 (填“七”或“八”)年级的学生; (4)综合上表中的统计量,在此次竞赛中,哪个年级的学生对消防知识掌握得更好?请说明理由. 19.(本题8分)某文化旅游公司推出“亲近大自然野外宿营”活动,票价为360元/人.周末期间有如下两种优惠方案: 方案一:以团队为单位办理会员卡(会员卡花费270