福建省长乐第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试卷

长乐一中2023~2024学年第二学期高二第一次月考 数学试卷 考试范围:选择性必烽5.1节至7.1节; 考试时间:2024-3-28 限时:120分钟: 满分:150分 命题人:高二数学集备组 第1卷选择题部分(共58分) 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有 一项是符合题目要求. 1. 函数y=logx+sin的导数y'-( _~ 2 C.0o B. xn2 2. 现要用5种不同颜色对右图所示的五个区域进行涂色,要求相邻的区域不 能用同一种颜色,则不同的涂色方法共有( ) A. 180种 B. 192种 C. 300种 D. 420种 3. 抛物线y*-4x在点(1.2)处的切线的斜率为( C. A. -1 D.1 4. 有5名同学参加跑步、跳远、跳高三个项目,每人限报1项,每个项目至少1人报名,报名方 法共有( C.90种 B. 150种 A. 240种 D. 25种 5. 已知x,yeR,则“x>y>1”是“x-y>lnx-ny”的( _ A. 充分条件但不是必要条件 B. 必要条件但不是充分条件 C. 充要条件 D. 既不是充分条件也不是必要条件 6. 一只小密蜂位于数轴上的原点处,小蜜蜂每一次具有只向左或只向右飞行一个单位或者两个单 位距离的能力,且每次飞行至少一个单位,若小蜜蜂经过4次飞行后,停在位于数轴上实数3的点 处,则小密蜂不同的飞行方式有( ) A.22 B.24 C.26 D.28 7. 2023杭州亚运会于9月23日至10月8日举办,组委会将甲、乙、丙、丁4名志愿者随机派往黄 龙体育中心、杭州奥体中心-渐江大学紫金港校区三座体育馆工作,每座体育馆至少派1名志愿者 A表示事件“志愿者甲派往黄龙体育中心”:B表示事件“志愿者乙派往黄龙体育中心” 1 __ ; C表示事件“志愿者乙派往杭州奥体中心”,则( A. 事件A与B相互独立 B. 事件A与C为互斥事件 C. P(C14)-! D. P(n4)- 8. 142857被称为世界上最神秘的数字,142857x1=142857,142857x2-285714 $42 857x3-428571.142857x4-571428,142857x5-714285,142857x6=837142·,所得结果是 这些数字反复出现,若a=ea12x,hn1.285714 4.1.c=1.285714,则( __ 2 A.a>>c B. cba C.a>cb D. bac 二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的选项中,有多项符 合题目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 9. 身高各不相同的六位同学A、B、C、D、E、F站成一排照相,则说法正确的是( _ A. 4、C、D三位同学从左到右按照由高到矮的顺序站,共有120种站法 B. A与C同学不相邻,共有A'.A种站法 C. A、C、D三位同学必须站在一起,且A只能在C与D的中间,共有144种站法 D. A不在排头,B不在排尾,共有504种站法 10. 已知函数/(x)=×-2x+1,则( { A. /(x)有两个极值点 B.(x有两个零点 过点(2)可作曲线y_/(x)的两条切线 C. 点(0.1)是曲线y-/f(x)的对称中心D. 11. 知(3x-1){^2=a。+ax+ax2+..+ax20-,则( ) A.2=1 B.+2az+32+..+2023d2.=2023x220-23 C. ol+ll+l+l2o0l-2^{^ D. 3.--2 三、填空题:本大题共3小题,每小题5分,共15分 12.(14-)2-1)展开式的常数项为 13. 杨辉是中国南宋末年的一位杰出的数学家、数育家.杨辉三角是杨辉的一项重要研究成果,它 的许多性质与组合数的性质有关,杨辉三角中蕴顺了许多规律,如图是一个11阶杨辉三角 第0析 . 第1行 第2行 第 第4 .& 第5 15 t0 1051 第6 161520 15 61 第7行 17 21 35 35 217 1 第8行 1 8 28 56 70 56 28 8 1 第9行 1 9 36 84 126 126 84 36 9 1 第10行 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10 1 第11行1 1t55 165 330 462 462 330 165 55 111 (1)第20行中从左到右的第4个数为 (2)若第”行中从左到右第7个数与第9个数的比为,则”的值为. [x2,xs0 若g(x)=f(x)-a恰有2个零点,则实数a的值为 若关于x的方程/*(x)-2/f(x)+2m-1=0恰有4个不同实数根,则实数m的取值范围为 四,解答题:本大题共5小题,共77