2024年福建省中考总复习数学第五章四边形

福建省中考总复习数学第五章四边形 § 平行四边形与多边形 核心考点1 平行四边形的判定 类型1 按给定条件进行判定 1.依据所标数据，下列一定为平行四边形的是 ( ) 2.如图①,在▱ABCD 中,AD>AB,∠ABC为锐角,要在对角线 BD 上找点 N,M,使四边形ANCM为平行四边形，现有图②中的甲、乙、丙三种方案，则正确的方案 ( ) A.甲、乙、丙都是 B.只有甲、乙 C.只有甲、丙 D.只有乙、丙 3.如图,在△ABC中,AD⊥BC 于点D,E,F分别是AC,AB的中点,O是DF的中点，EO 的延长线交线段 BD 于点 G，连接DE,EF,FG. (1)求证：四边形 DEFG是平行四边形； (2)当时,求 FG的长. 类型2 添加条件使之成为平行四边形 4. 如图,在△ABC 中,点 D,E 分别是AB,BC边的中点,点F 在 DE的延长线上.添加一个条件，使得四边形ADFC 为平行四边形，则这个条件可以是 ( ) A.∠B=∠F B. DE=EF C. AC=CF D. AD=CF 5. 如图,在 正 六 边 形 ABCDEF 中,M,N是对角线BE上的两点，添加下列条件中的一个:①BM=EN;②∠FAN=∠CDM;③AM = DN;④∠AMB =∠DNE.能使四边形AMDN 是平行四边形的是 (填上所有符合要求的序号). 6.如图,在四边形ABCD 中,AE ⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为点E,F. (1)请你只添加一个条件(不另加辅助线)，使得四边形 AECF 为平行四边形，你添加的条件是 ； (2)添加了条件后，证明四边形 AECF 为平行四边形. 核心考点2 平行四边形性质的相关证明与计算 类型 1 平行四边形中的结论判断 7. 如 图, 在▱ABCD中，一定正确的是（ ） A. AD=CD B. AC=BD C. AB=CD D. CD=BC 8.如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD 相交于点 O,点 E 为 BC的中点,连接EO 并延长交AD 于点 F,∠ABC=60°,BC =2AB,下列结论:①AB⊥AC;②AD=4OE;③四边形AECF 是菱形; ④其中正确结论的个数是 ( ) A.4 B.3 C.2 D.1 类型2 平行四边形与全等的综合 9.如图,在平行四边形 ABCD 中,点 E 和点 F 是对角线 BD 上的两点,且 BF =DE. (1)求证:BE=DF; (2)求证:△ABE≌△CDF. 10.如图,在▱ABCD中,点O为对角线BD的中点，EF 过点O 且分别交AB、DC 于点E、F,连接DE、BF. 求证:(1)△DOF≌△BOE; (2)DE=BF. 类型3 平行四边形与平面直角坐标系的综合 11. 如图,在平面直角坐标系 xOy中,四边形 OABC 是平行四边形，其中点A 在x轴正半轴上.若 BC=3，则点A的坐标是 . 12.如图,四边形 ABCD 为平行四边形，则点 B 的坐标为 . 类型4 根据平行四边形的性质求线段长或周长 12. 如图,在▱ABCD 中,AB=8,点E 是 AB 上一点,AE=3,连接DE,过点 C作 CF∥DE，交AB的延长线于点 F，则BF的长为( ) A.5 B.4 C.3 D.2 A.32 B.24 C.16 D.8 14. 如图,在△ABC中,AB=AC=8,点 E,F,G分别在边AB,BC,AC上,EF∥AC,GF∥AB,则四边形AEFG的周长是 ( ) 15.如图, 在平行四边形 ABCD 中, 过点 D 作 DE⊥AB,垂足 为E,过点 B 作 BF⊥AC, 垂足为F.若AB=6,AC=8,DE=4,则BF的长为 ( ) A.4 B.3 C. D.2 16.如图1,在四边形ABCD中,AC 和 BD 相交于点 O,AO = CO,∠BCA =∠CAD. (1)求证：四边形ABCD 是平行四边形； (2)如图2,E,F,G分别是 BO,CO,AD 的中点,连接 EF,GE,GF,若 BD=2A