4.1 体积与容积（课件）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

体积与容积 北师大版五年级下册 学习目标 学习目标描述：通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。 学习目标描述：在操作、交流中，感受物体体积的大小，进一步发展空间观念。 学科核心素养分析：在学习中感受数学的魅力，体验学习数学的兴趣。 新知导入 体积与容积 看到这个课题，你有什么疑问？ 1.什么是体积？什么是容积？它们的区别是什么？ 2.怎样比体积与容积的大小？ 3.体积与容积的单位分别是什么？ 新知导入 教室里哪些物品占的空间大？哪些物品占的空间小？ 占的空间大 占的空间小 新知讲解 常见的容器中，哪些容器放的东西多？哪些容器放的东西少？说一说，与同伴交流。 装的水多 装的水少 一些物体大小比较接近，怎样比较大小呢？ 新知讲解 用眼睛是看不出来的，能不能用秤去秤呢？请设计一个实验比较它们体积大小。做这个实验要注意什么？ 土豆和红薯哪一个占的空间大呢？做一做，想一想。 任务一：揭示体积的概念 新知讲解 实验步骤： （1）取两个大小相同的烧杯，在杯中倒入同样多的水。 （2）将红薯和土豆分别放入两个烧杯中。 （3）通过上面的实验，两个量杯的水位发生了什么变化。 新知讲解 我发现两个杯子的水面都比原来高了。 放红薯的杯子里水面升得高，红薯比土豆大。 物体所占空间部分的大小叫物体的体积。 新知讲解 下面两个杯子中哪一个装水多呢？请你设计一个实验解决这个问题。 ①可以给这两个杯子编号，先把1号杯装满水。 ① ② ②再把1号杯的水倒入2号杯，看是否能装下。 ③如果装不下，说明1号杯子大；如果装不满，说明2号杯子大；正好装满，两个杯子一样大。 容器所能容纳物体的体积， 是容器的容积。 任务二：揭示容积的概念 新知讲解 看到这两个盒子，你想到了什么？ 它们的体积一样大，容积也一样大。 容积不一定相同，因为盒子的内部结构可能不同 盒子的体积和容 积会相等吗？ 新知讲解 比较两个盒子。你们还发现了什么？ 从测量方面来说： 体积是从物体外部测量的；容积是从物体内部测量的。 从大小来说： 同一物体，它的体积大于容积。当容器壁很薄的时候,容积近似等于体积。 课堂练习 1. 一团橡皮泥，淘气第一次把它捏成长方体，第二次把 它捏成球。捏成的两个物体哪一个体积大？为什么？ 答：两个物体的体积一样大。 因为橡皮泥的体积是不变的，不管捏成什么样子，体积始终不变。 课堂练习 2. 用相同数量的硬币分别垒成下面的形状，哪一个体积大？为什么？ 1元硬币 1角硬币 1元硬币 答：同样是10枚硬币，第一堆与第二堆相比，因为1枚1元硬币比1枚1角硬币的体积大，所以10枚1元硬币的体积大。而第一堆和第三堆都是10枚1元硬币，只是垒成的方式不同，所以体积相等。 课堂练习 3. 淘气和笑笑各有一瓶同样多的饮料，淘气倒了3杯，而 笑笑只倒了2杯，你认为有可能吗？说一说你的想法。 答：有可能，杯子的大小不一样，就可以。 课堂练习 4. 数一数，想一想，再与同伴说一说，右图中的长方体盒子能装多少个 这样的小正方体？ 3×4×3＝36（个） 答：能装36个这样的小正方体。 课堂练习 5. 谁搭的长方体体积大？ 5×2×3＝30（个） 6×2×2＝24（个） 答：笑笑搭的长方体体积大。 课堂练习 6. 用12个大小相同的小正方体，分别按下面的要求 想一想，搭一搭。 （1）搭出两个物体，使它们的体积相同。 （2）搭出两个物体，使其中一个物体的体积是另一个的2倍。 课堂总结 今天你有什么收获？ 板书设计 体积与容积 体积：物体所占空间的大小。 容积：容器容纳物体体积的大小。 分层作业 【知识技能类作业】 1）一个盛满水的杯子，（ ）的体积相当于（ ）的容积。 1. 填空。 水 杯子 2）物体所占空间的大小叫物体的（ ）；容器所能容纳物体的体积，是容器的（ ）。 体积 容积 分层作业 2.选择。( 填序号) (1)一个杯子装满了饮料,饮料的体积就是杯子的( )。 A.体积 B.容积 C.表面积 (2)一个长方体玻璃鱼缸,它的容积( )它的体积。 A.大于 B.等于 C.小于 (3)把一个长方体分割成若干个小正方体,它的体积( )。 A.不变 C.变小 B.变大 C C A 分层作业 答:表面积没有变化,体积变小。 3.一个大正方体由 8 个相同的小正方体拼成,拿走一 个小正方体(如图所示)它的表面积有没有变化? 体积呢? 分层作业 【综合实践类作业】 4. 你觉得下面的两个木桶