第4单元长方体（二）应用题（专项训练）-2025-2026学年数学五年级下册北师大版

第4单元长方体（二）应用题专练-2025-2026学年数学五年级下册北师大版

1．如图是一个长方体纸箱的展开图。

(1)求出这个长方体纸箱的表面积。

(2)求出这个长方体纸箱的体积。

 

 

 

 

 

2．一个棱长为2分米的正方体容器中装有一些水，放入一块石头后（石头完全浸没在水中），水面上升了0.6分米，这块石头的体积是多少立方分米？

 

 

 

 

 

3．一个长方体沙坑，长8米，宽2.5米，深0.8米，填满沙坑需要多少沙子？

 

 

 

 

 

4．小明爸爸准备开车带一家人去自驾游。爸爸汽车的油箱长50厘米、宽40厘米、高30厘米。如果每行驶17千米耗1升汽油，这辆汽车最多行驶多少千米就能耗光油箱中的汽油？

5．公园的凉亭里有一张石桌，如下图所示，这张石桌的体积是多少立方分米？

 

 

 

 

 

6．用三个棱长为3厘米的正方体粘接成一个长方体，求出长方体的表面积和体积各是多少？

 

 

 

 

 

7．海夜叉是动画电影《哪吒》系列中的重要角色，他机智又狡猾。在一次大战中，海夜叉躲进一个长是6分米，宽是4分米，高是5分米的长方体中，水面上升了2分米。被哪吒发现后，又化为水的形态，躲进一个底面积是16平方分米的空正方体中，此时化作水形态的海夜叉有多高？

 

 

 

 

 

8．有一个棱长是12厘米的正方体铁块，要把它熔化后做成长方体，已知长方体的长18厘米，宽6厘米，高是多少厘米？

9．一个正方体容器，从里面量，棱长是50厘米，其中水深30厘米。另有一个长、宽、高分别为35厘米、20厘米、20厘米的长方体铁块。

①把铁块横着放入水中，被完全淹没，此时水位将升高多少分米？

②把铁块竖着放入水中，此时铁块有一部分露在水外，这时的水深是多少？

 

 

 

 

 

10．爸爸的生日就要到了，天天买了爸爸最喜欢的茶叶作为生日礼物。他把茶叶放进一个如图所示的长方体礼盒里，并用彩带捆扎这个礼盒。

（1）这个礼盒的体积是多少立方厘米？

（2）捆扎这个礼盒时打结处用了12厘米彩带，捆扎这个礼盒至少需要准备多少厘米长的彩带？

 

 

 

 

 

11．一种饮料采用长方体的纸盒密封包装，盒子上注明了它的净含量是180毫升。小明从外面量得盒子长6厘米，宽3厘米，高10厘米。请分析这盒饮料的净含量是否存在虚假。

 

 

 

 

 

12．有一个长方体容器（图1），长30厘米，宽20厘米，高10厘米，里面的水深6厘米。为了节约占地面积，把这个容器盖紧，再朝左竖起来（图2），里面的水深应该是多少？

 

 

 

 

 

13．将如图中的铁皮折弯后焊接成一个无盖的长方体铁桶，这个铁桶最多可以装多少升水？（铁皮厚度不计）

 

 

 

 

 

14．笑笑家有一个收纳盒（如图1），她想把家里散落的小包纸巾（如图2）分别放入收纳盒中（纸巾不能超过收纳盒的上沿且不能挤压）。这个收纳盒中最多可以放置多少包纸巾？（单位：厘米）

 

 

 

 

15．如图，小杰用铁皮做一个长45厘米，宽20厘米，高50厘米的无盖长方体容器。

（1）做这个容器至少需要多少平方厘米的铁皮？

（2）如果向这个容器中注入27升水，水的高度是多少厘米？

 

 

 

 

 

16．乌鸦受伤了，飞不高，它想喝水，于是来到一个正方体的水槽边，里面装了一些水（如图），乌鸦只能够到水槽最上沿，在水槽的旁边有大小不一的三块石头。你能选择其中的两块石头，帮助乌鸦喝到水吗？请用计算解释你的做法。

做法：

计算过程：

 

 

 

 

 

17．欢欢和乐乐用棱长为1厘米的小正方体木块玩游戏，如图。假设他们这样一直层层重叠的摆下去，当重叠到五层时，有多少个小正方体？此时这个立体图形的体积是多少立方厘米？

 

 

 

 

 

18．2018年国之重器——“天鲲号”首次试航成功。这是第一艘由我国自主研发建造的亚洲最大的自航绞吸挖泥船，一小时可以挖泥6000立方米。

（1）2小时、5小时、10小时、40小时的挖泥量分别是多少呢？请填写表格。

时间（小时）	1	2	5	10	40
挖泥量（立方米）	6000

（2）有这么一种说法：“天鲲号”一周的挖泥量可填满整座水立方。你认为这种说法可信吗？请用数学知识说明理由。（水立方容积约为90万立方米）