必考小专题：长方体和正方体-数学五年级下册人教版

必考小专题：长方体和正方体-数学五年级下册人教版 1．把一个正方体切成两个完全一样的长方体后，表面积增加了6平方米，原来正方体的表面积是多少？ 2．李叔叔用纸板做一个无盖的长方体纸盒。已经做好了两个相邻的面（如下图所示）。如果照这个规格接着做，可以制作一些不同的无盖纸盒，在这些不同的无盖纸盒中，需要纸板面积最大的是多少平方分米？ 3．一间教室长8米，宽6米，高3.2米，用石灰粉刷四周和顶面，扣去门窗16.8平方米。每千克石灰可以粉刷0.8平方米，全部粉刷完一共需要多少千克石灰？ 4．要粉刷一个长24m，宽10m、高3.5m的礼堂，扣除门窗面积64m2，如果每平方米需要5元涂料费，粉刷这个礼堂里面四周墙壁的涂料费是多少元？ 5．李老师打算把卧室的四壁和天花板粉刷一下，量得卧室的长是5米，宽是4米，高是3米，门窗占18平方米。 ①需粉刷的面积有多少平方米？ ②若粉刷每平方米需涂料150克，应买多少千克涂料？ 6．社区准备为居民发放防疫物资。定制了100个手提袋，制作这批手提袋总共需要多少平方米的纸板？（如图，接口处忽略不计）    7．实验小学挖了一个游泳池，长、宽、高分别为50米、30米和2米。它的四周和底要贴瓷砖，贴砖的总面积是多少平方米？ 8．某古建筑景点定做了25个宫灯（如图，单位：厘米）。宫灯外侧有一层外饰面（上、下面除外）。如果外饰面每平方米18元，这些宫灯的外饰面一共要花多少钱？ 9．一个正方体木块的表面积是24cm2，把它锯成大小一样的两个长方体木块，每个长方体的表面积是多少？ 10．如图，一个长方体礼品盒。 （1）如果实际用纸是表面积的1.5倍，包装这个礼品盒至少需要用多少平方厘米的包装纸？ （2）如果礼品盒彩带的打结部分长8厘米，包装这个礼品盒需要彩带多长？ 11．有一种通风管道长120厘米，宽和高都是10厘米，做20节这样的通风管道需要多少平方厘米的铁皮？ 12．一根长方体的木料，一刀截成了两个相同的正方体，表面积增加了18平方厘米，每个正方体的表面积是多少？ 13．一个长方体（如图），如果高增加4厘米，就变成棱长10厘米的正方体，求原来长方体的表面积是多少平方厘米？ 14．下面是一个长方体的展开图，如果将它还原成长方体。（所有字母露在外面） （1）如果面在下面，那么（    ）面在上面。 （2）如果面在前面，从右面看到的是面，那么（    ）在左面，（    ）在上面。 （3）求出这个长方体的表面积是多少平方厘米？ 15．一个长方体容器，从里面量，长15厘米、宽10厘米、高8厘米。将容器里注入6厘米深的水后，把一个土豆放入容器里完全浸没在水中，这时容器内的水溢出了60毫升。这个土豆的体积是多少立方厘米？ 16．一种长方体油箱，从里面量，底面正方形的边长是6分米，高是5分米，如果每升汽油重0.65千克，现有100千克这种汽油，这个油箱能装得下吗？（列式计算后回答） 17．用铁皮焊接一个长方体油箱，长8分米，宽3分米，深5分米。 （1）焊接这样一个油箱至少需要多少平方分米铁皮（油孔与连接处忽略不计）？ （2）若每升油重0.82千克，这个油箱最多可装多少千克油？ 18．有一个长方体的鱼塘，长12米，宽4.5米，深3米。这个鱼塘占地面积多大？这个鱼塘的容积是多少？ 19．一个金鱼缸的长是6分米，宽是2分米，里面装有4.7分米高的水，放入8条金鱼后，水面上升到4.8分米。这8条金鱼的体积共是多少？ 20．下图是新疆吐鲁番晾制葡萄干的一种长方体晾房。其中一间从里面测量的底面积是24.6m，高是3m。它的容积是多少？ 21．下图中珊瑚石的体积是多少？ 22．如图所示，用混凝土浇筑一个无盖的长方体水槽，从外面量，长10分米、宽8分米、高4分米，混凝土厚1分米，根据以上信息计算出这个水槽的容积。 23．一个长方体容器如图所示：里面水深5.6分米。把一个西瓜全部浸没在水中后，容器中溢出5升水。这个西瓜的体积是多少立方分米？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．18平方米 【分析】由题意可知：把一个正方体切成两个完全一样的长方体，增加了正方体2个面的面积，增加的面积已知，从而可以求出每个面的面积，原来正方体的表面积就等于正方体6个面的面积；据此解答即可。 【详解】 （平方米） 答：原来正方体的表面积是18平方米。 【点睛】本题关键在于明确一个正方体切成两个长方体之后，表面积增加了两个横截面的面积。 2．224平方分米 【分析】李叔叔做了无盖的长方体纸盒，由图可得：纸盒的长、宽、高分别为10分米、4分米、6分米；由于是做无盖纸盒，则做成的纸盒只有5个面，要使所需纸板面积最大，则空出来的一面面积最小，即宽、高组成的面面积最小，根据无盖纸盒表面积＝（长宽＋长高）2宽高，据此可得出答案