湖南省郴州市嘉禾县第一中学等多校联考2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题

绝密 启用前 高一数学 考生注意: 1.答题前,考生务必将自己的姓名、考生号填写在试卷和答题卡上,并将考生号条形码粘 贴在答题卡上的指定位置。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑,如需改 动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写 在本试卷上无效. 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回 一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的 B1xl0{ C.x:>2 A. xlx=0{ D. xlx>21 2.若向量a=(1.2).b=(2.4),则 C.a/b B.a=b A.a>b D.alb 3.命题“VxeR,x+lxl>0”的否定为 A.xeR.x+lxlc0 B. VxER,x+1xI0 C. Vx=R.x+IxI<0 D. 习x=R,x+1xl二0 4.1963年3月5日,毛泽东主席为沈阳部队某部因公牺牲的英雄战士雷锋的题词“向雷锋同 志学习”在《人民日报》发表,为发扬雷锋精神,国家将每年的3月5日规定为“学雷锋纪念 日.某学校学生会自发地组织了若干个团队分别去社会开展“学雷锋,做好事”志愿者活动. 记到社区参加志愿者活动的同学的集合为A,到敬老院参加志愿者活动的同学的集合为B. 则集合AB的含义是 A.同时到社区和敬老院参加志愿者活动的全体同学 B. 只到社区而没有去敬老院参加志愿者活动的同学 C. 只到敬老院而没有去社区参加志愿者活动的同学 D.到社区或到敬老院参加志愿者活动的同学 数学试题 第1页(共4页) -BC,则tan/BAC= C.-3 B4 D. -4 A.3 6.函数/f(x)=2sinx cosx-llnxl的零点个数为 C.3 B.2 A.1 D.4 7.顶角为36{的等腰三角形,常称为“最美三角形”,已知cos36 -1+5 ,则“最美三角形”的 底边长与腰长的比为 C.1# B-15 A.1# D.-15 2 A.x=R./(x)三/(x。) B.xR./(x)/f(xn) C. VxER.f(x)三f(xn) D. VxER.f(x)</(x) 二、多项选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题 目要求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分,有选错的得0分 9.在整数集乙中,被6除余数为k的所有整数组成一个“类”,记为[k],即[k]=6n+klne 乙1,k=0.1,2,3.4.5.则下列结论中正确的是 A.2024=[2] B.-Ie[3] C. Z=[o]U[1]u[2]u[3]U[4]u[5] D.整数a,b属于同一“类”的充要条件是“a-be[0]” 10. 德国数学家秋里克雷(Dirichlet.Peter Gustav Lejeune,1805-1859)在1837 年给出了这样 [1.当x为有理数时, 一个函数D(x)三 这个定义较清楚地说明了函数的内涵:只要有一个 lo,当:为无理数时. 法则,使得取值范围中的每一个x,有一个确定的y值与之对应就行了,不管这个法则是用 解析式还是图象、表格等形式给出的,这个函数常称为秋里克雷函数,关于秋里克雷函数 D(x)的性质,下面的表述中正确的是 A.D(n)=0或1 B.D(x)的值域为0.11 C.D(x)的图象关于直线x三1对称 D.D(x)的图象关于直线x一v2对称 数学试题 第2页(共4页) 17.(15分) 的中点,设乙COG=x,矩形CDEF的面积为S. (II)求S的最大值及取得最大值的条件。 18.(17分) 已知函数/(x),g(x)分别为定义在R上的奇函数和偶函数,且满足f(x)+g(x)=2.*. (I)求/(x),g(x)的解析式; (II设函数h(x)=[g(x)]{2}-4/(x),求h(x)在[1,+x)上的最小值,并求对应的x 的值. 19.(17分) 2 单调递减区间; 1的取值范围 数学试题 第4页(共4页) 11. 下列命题中正确的是 A.若平面向量a,b.c两两的夹角相等,且lal=lbl=lcl=2.则la+b+cl的值为0 B. 已知c0.且a c=b c.则a=b C. 若AC AB>1AB1^}},则 ABC为钝角三角形 D. 已知点O为 ABC的外心,且1ACt=4.1ABl=2.则A BC-6 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分 $2.已知向量a=(m,2),b=(1,n),满足la+bl}=lal}+lb1},则m+2n= 13. 已知tan(n+x)=3,则tan2x-sinx= 14.已知 ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b.c,A=,262}=-2a+e2,则sin C= 四、解答题:本