2024年 九年级数学中考复习 实际问题与一次函数 解答题专题训练

2024年春九年级数学中考复习《实际问题与一次函数》解答题专题训练（附答案） 1．某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元，在这20名工人中，设该车间每天安排x名工作制造甲种零件，其余工人制造乙种零件． (1)请写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的函数关系式； (2)若只考虑利润问题，要使每天所获利润不低于24000元，你认为至多要派多少名工人制造甲种零件才合适？ 2．为有效落实双减政策，切实做到减负提质，某学校在课外活动中增加了球类项目．学校计划用1800元购买篮球，在购买时发现，每个篮球的售价可以打六折，打折后购买的篮球总数量比打折前多10个． (1)求打折前每个篮球的售价是多少元？ (2)由于学生的需求不同，该学校决定增购足球．学校决定购买篮球和足球共50个，每个足球原售价为100元，在购买时打八折，且购买篮球的数量不超过总数量的一半，请问学校预算的1800元是否够用？如果够用，请设计一种最节省的购买方案；如果不够用，请求出至少需要再添加多少元？ 3．小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地走去，如图所示，，分别表示小东、小明离B地的距离与所用时间的关系． (1)试用文字说明交点P所表示的实际意义； (2)试求，的函数表达式； (3)在什么时间范围内，两人至少相距？ 4．在同一直线道路上，小明从学校出发到新华书店，小红从新华书店到学校，小红先出发，图中的折线表示两人之间的距离y（米）与行走的时间t（分钟） (1)求小红行走的速度； (2)小红与小明相向而行至两人相遇时，求y（米）与行走的时间t（分钟）的函数关系； (3)两人都到各自目的地时间差多少分钟？ 5．在一条笔直的道路上依次有，，三地，男男从地跑步到地，同时乐乐从地跑步到地，休息1分钟后接到通知，要求乐乐比男男早1分钟到达地，两人均匀速运动，如图是男男跑步时间（分钟）与两人距地路程（米）之间的函数图象． (1)　　，乐乐去地的速度为 　　； (2)结合图象，求出乐乐从地到地的函数解析式并写出自变量的取值范围； (3)求两人第二次相遇时距离地的路程． 6．如图，分别表示甲走路与乙骑自行车（在同一条路上）行走的路程与时间的关系，观察图象并回答下列问题： (1)乙出发时，与甲相距________千米； (2)走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修理，修车的时间为______小时； (3)乙从出发起，经过______小时与甲相遇； (4)甲行走的路程 (千米）与时间 (时）之间的函数关系是________； (5)如果乙的自行车不出现故障，那么乙出发后经过______时与甲相遇，相遇处离乙的出发点______千米，并在图中标出其相遇点． 7．元月份新华商场进了一批保暖裤，正好15天内销完． 保暖裤每日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数表达式为 下图是保暖裤销售单价w(元/件)与销售时间x(天)之间的函数关系(x是整数)． (1)第6天的销售量为 件，第6天的销售单价为 元； (2)计算第13 天的销售额( 日销售额 = 日销售量 ×日销售单价)； (3)哪几天日销售量为 24 件？ 销售量同为 24 件，哪一天日销售金额较高？ 8．为增强民众生活幸福感，市政府大力推进老旧小区改造工程．和谐小区新建一小型活动广场，计划在的绿化带上种植甲乙两种花卉．市场调查发现：甲种花卉种植费用y（元）与种植面积之间的函数关系如图所示，乙种花卉种植费用为．    (1)当时，求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围； (2)当甲种花卉种植面积不少于，且乙种花卉种植面积不低于甲种花卉种植面积的3倍时． ①求x的取值范围； ②如何分配甲乙两种花卉的种植面积，才能使得植的总费用w（元）最少？最少是多少元？ 9．某校的甲、乙两位老师同住一小区，该小区与学校相距2400米．甲从小区步行去学校，出发10分钟后乙再出发，乙从小区先骑公共自行车，途经学校又骑行若干米到达还车点后，立即步行走回学校．已知甲步行的速度比乙步行的速度每分钟快5米．设甲步行的时间为x（分），图1中线段和折线分别表示甲、乙离开小区的路程y（米）与甲步行时间x（分）的函数关系的图象；图2表示甲、乙两人之间的距离s（米）与甲步行时间x（分）的函数关系的图象（不完整）．根据图1和图2中所给信息，解答下列问题： (1)甲步行的速度 ，乙出发时甲离小区的距离 ； (2)求乙骑自行车的速度和乙到达还车点时甲、乙两人之间的距离； (3)在图2中，求出当时s关于x的函数关系式． 10．某校医疗室从药店购买一批口罩，药店销售甲、乙两种防护口罩，已知甲种口罩每袋的售价比乙种口罩多5元，若该校医