江西省南昌市青山湖区江西科技学院附属中学2023-2024学年九年级下学期阶段性测试数学试题

江科附中2023-2024学年初三年级阶段评估数学试卷 满分:120分 时间:120分钟 一、单选题(每小题3分,共18分) 1.的倒数是() A月 B.-5 c.} D.5 2.下列计算正确的是() A.a2+a2=a5 B.d2 a2=a C.3a3,2a2=6a5 D.(a-2=a2-4 3.如图,一个含有30 角的直角三角板的两个顶点放在一个长方形的对边上,如果A=m , 那么用含m的式子表示∠2的度数是() A.(m+30) B.(m+90) C.(m+120) D.(150-m) 4.如图所示的几何体的俯视图是() c.D. 主视方向 5.若一次函数y=(2m+1)x-m+3的图象不经过第四象限,则m的取值范围是() A阴>月 B.m<3 C.-m3 D.-7<ms3 6.若点Aa,),a+1)在反比例函数y=(.<0)的图象上,且y>2,则a的取值范围是 () A.a<-l B.-1<a<0 C.a>0 D.a<-1或a>0 二、填空题(每小题3分,共18分) 7.在函数y=√x+4中,自变量x的取值范围是 8.今年国内旅游市场复苏按下“加速”,据文化和旅游部数据中心测算,预计2023年,我 国国内旅游人数将达45.5亿人次,同比增长约80%,数据45.5亿用科学记数法表示 为 9.若a,B是方程x2-2x-5=0的两个根,则a-0+B的值为」 10.古代有这样一首诗:“我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一 房空.”诗中后面两句的意思是:如果每一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果每一间 试卷第1页,共4页 客房住9人,那么就空出一间客房.设有x间客房,可列方程为: 11.如图,有一块半径为4dm,圆心角为90 的扇形铁皮,要把它做成一个圆锥形容器(接缝 忽略不计),那么这个圆锥形容器的高为 dm. 第11题图 第12题图 12.如图,在Rt ABC中,∠ACB=90 ,∠A=30 ,BC=2,D为AB的中点,F为线段AC上的 动点,将AD沿过点D的射线DF折叠得到DE,若AB下方的DE与ABC的边垂直,则AF的 长度可能是 三、解答题(每小题6分,共30分) 13.()计算:(- +5-3m30. (2)如图,在 ABC中,D为AB上一点,∠BCD=∠A. 求证:BC2=BD AB, 4-2x≤6① 14. 解不等式组+2>x-1②’ 并将解集在数轴上表示出来. 3 -3-2-1012345 15。先化简代数式品40,然后从-3的范国内选取一个合适的整数作为: 的值,代入求代数式值。 16.某商家开展“抽奖赢优惠”活动,即购买商品的顾客获得一次摸球中奖的机会,小刘和小 张同时购买了商品,商家提供了四个形状、大小、质地一样的一个红球和三个白球,其中 只有摸到红球是中奖。 (1)若小刘先摸,则小刘中奖的概率为 (②)当商家让小刘先摸时,小张认为商家这种做法对她不公平,请用画树状图法或列表法计 算两人中奖的概率来说明小张的质疑是否合理。 17.图1,图2都是由边长为1的小等边三角形构 成的网格, ABC为格点三角形.请仅用无刻 度直尺在网格中完成下列画图. 图1 图2 试卷第2页,共4页 (1)在图1中,画出 ABC中AB边上的中线CM (2)在图2中,画出∠APC,使∠APC=∠ABC,且点P是格点(画出一个即可) 四、解答题(每小题8分,共24分) 18.如图(1)是一架踏板式人字梯,图(2)是其侧面抽象示 意图,MB是攀爬梯,AC是支撑梯.在攀爬梯MB上焊接了5 块宽度相同的踏板,当梯子完全撞开时,踏板均平行于水平 地面BC,且相邻两块踏板之间的竖直距离及地面与最低一 图(1) 图2) 层踏板之间的竖直距离均为25cm,最上面一层踏板DE正好 可以连接两边的梯子MB与AC.已知AB=AC,DE=16cm,AD=AM=40cm. (1)求这架人字梯的张角∠BAC的大小: (2)求人字梯的最高点M到水平地面BC的距离.(结果精确到0.1cm)(参考数据:$inl1.5 ≈0.20, c0s11.5 ≈0.98,cos78.5 ≈0.20,tan11.5 ≈0.20) 19.2019年,我省中考体育分值增加到55分,其中女生必考项目为八百米跑,我校现抽取九 年级部分女生进行八百米测试成绩如下: 成绩 340"及以下 3'41~49 4'01"~420 421"4'40” 441"及以上 等级 A B C 力 E 百分比 10% 25% m 20% (1)求样本容量及表格中的m和n的值 (2)求扇形统计图中A等级所对的圆心角度数,并补全统 人数 35 计图 20 (3)我校9年级共有女生500人,若女生八百米成绩的达 标成绩为4分钟,我校九年级女生八百米成绩达标的人数有 多少? 20.如图,射