河南省许昌市东城区新时代精英学校2023-2024学年八年级上学期摸底数学试卷

( 卷面分 ) ( 学校 __________ 姓名 _________ 考号 ________ 座号 ________ …………… 密 ……… 封 ……… 线 ……… 内 ……… 不 ……… 准 ……… 答 ……… 题 …………………………………… ) 许昌市新时代精英学校2023-2024年度第一学期 八年级数学摸底试卷 时间：100分钟 满分：120分 卷面分：1分 题号 一 二 三 四 五 六 卷面分 合计 得分 一、选择题（每题3分，共30分） 1．在下列实数中，无理数是（    ）． A． B． C． D． 2．点所在的位置是（　　） A．x轴正半轴 B．x轴负半轴 C．y轴正半轴 D．y轴负半轴 3．画中边上的高，下列画法中正确的是　　． A． B． C． D． 4．如图，点E在DA的延长线上，下列条件中不能判断ABDC的是（   ） A． B． C． D． 5．下列长度的三段钢条，不能组成一个三角形框架的是 （    ） A．，， B．，， C．，， D．，， 6．下列各题中，结论正确的是(　　) A．若a＞0，b＜0，则＞0 B．若a＞b，则a－b＞0 C．若a＜0，b＜0，则ab＜0 D．若a＞b，a＜0，则＜0 7．如果在第四象限，那么的取值范围是（          ） A． B． C． D． 8．在中，是边上的点（不与，重合），连接，下列表述错误的是（    ） A．若是边的中线，则 B．若是边的高线，则 C．若是的平分线，则与的面积相等 D．若是的平分线又是边的中线，则为边的高线 9．等腰三角形的周长为24cm，腰长为xcm，则x的取值范围是(　　) A．x＜6 B．6＜x＜12 C．0＜x＜12 D．x＞12 10．如图在△ABC中，已知点D、E、F分别为边BC、AD、CE的中点，且△ABC的面积是4，则△BEF的面积是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每题3分，共15分） 11．已知点，在轴上，则的坐标是 ． 12．若与是同类项，则的平方根是 ． 13．已知，则点到轴的距离为 ． 14．如图，中，，，是边上的中线，若的周长为36，则的周长是 （14题图） （15题图） 15． 如图所示，在中，，是的中点，延长交于点，为上一点，交于点．①是的角平分线；②是的边上的中线；③为的边上的高；④是的角平分线和高线，其中判断正确的有 。 三、解答题(共75分） 16．（8分）计算：（1）+|5-|-； （2）++|-2| 17．（9分）(1).解不等式：． (2).a，b，c为△ABC的三边，化简： 18．（8分）已知的平方根是，的立方根是． (1)求、的值； (2)求的算术平方根． 19．（9分）如图为的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，已知的三个顶点均在格点上．按要求画图：    (1)画出的边上的中线； (2)画出的边上的高； (3)若，则边上的高等于________． 20．（10分）如果一个三角形的一边长为9cm，另一边长为2cm，若第三边长为cm． (1)求第三边的范围； (2)当第三边长为奇数时，求三角形的周长． 21．（8分）如图，已知，，则． 在下列解答中，填空（理由或数学式） 解：∵（邻补角定义） 且（已知） ∴（___________________________） ∴（__________________________） ∴_____________（_________________________） 又∵（已知） ∴_________（___________） ∴（_________________________________） ∴（_________________________________） 22．（11分）如图，在中，，AD为BC边上的中线． （1）____________（填“>”“<”或“=”）； （2）若的周长比的周长多4，且，求AB，AC的长； （3）的周长为27，，BC边上的中线，的周长为19，求AC的长． 23．（12分）某手机经销商计划同时购进一批甲、乙两种型号的手机，已知每部甲种型号的手机进价比每部乙种型号的手机进价多200元，且购进3部甲