江西省临川市第一中学2023—2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

临川一中2023一2024学年度下学期第一次阶段测试 初三数学试卷 叠面滑分：120分考试时间：120分钟 一、近择愿（本大题共6小题，共18分） 1.二次根式Va中a的最小值为() A.0 B.1 C.-1 D.2 2.下列手机手势解锁图案中，是中心对称图形的是() @图母 ® ® ®蜀图 @@ A.图B.图C.园用 D 3.下列计算正确的是() A.(a+b)2=a2+b2 B.(-ab2)3=a3b6 C.x3÷(-x)2=-x D.√(314-)2=π-3.14 4.如图，在Rt△ABC中，∠BAC-90°，AD⊥BC,，垂足为D,△ABD与△ADB关于直线AD对称， 点B的对称点是点B,若∠B'AC14°，则∠B的度数为（) A.38° B.48° C.52 D.549 幕4题田 第5卷国 第6盟图 5如图，在扇形AOB中，∠AOB=60°，OD平分∠AOB交AG于点D,点C是半径OB上一动点， 若OA=I,则阴影部分周长的最小值为() A.2+晋 B.2+日 C.22+g D.2W2+ 6如图，⊙0是△ABC的内切圆，切点分别相为点D、E、F,设△ABC的面积、周长分别为S、1,⊙C 的半径为，则下列等式： @∠AED+∠BE+∠CDF=180°：②S-n⑧2∠EDF=∠A+∠C,④2(AD+CF+BE)=l,其中t 立的是() A.①②③④ B.②③④ c.①③④ D.①②③ 二、筑空题（本大题共6小恩，共18分） 7单项式-坠的系数是 3 8近日，全国各地经济社会发展统计数据相继公布，数据显示2022年江西省生产总值约为32000亿元 同比增长4.7%，高出全国平均水平1.7%，增长率与福建并列全国第一，数据32000亿用科学记数法可 表示为 9.不透明的口袋中有黑白围棋子若干颗，已知随机挨出一颗是白棋子的概率为品若加入10颗白子 随机摸出一颗是白棋子的概率为，口袋中原来有颗围棋子. 10.设：，x2是关于x的一元二次方程x2-2(m+1)x+m2+2=0的两个实数根，使得 初三年级数学试卷第1页，共4页 (x+1)(x2+1)=8,则m的值为 I1如图的七边形ABCDEFG中，AB、ED的延长线相交于0点.若图中∠1、∠2、∠3、∠4的外角 的角度和为220°，则∠B0D的度数为 12.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的边AD在y轴正半轴上，边BC在第一象限，且A0,3) B5,3),将正方形ABCD绕点A顺时针旋转a(0°<a<180”),若点B的对应点B怡好落在坐 标轴上，则点C的对应点C的坐标为 对2121才367产产 2 3 第1题图 第12题图 三、解答题（本大愿共5小题，每题6分，共30分） 13.(1)计算：W3-0°+)2+W3-24+an60 (2)因式分解：m3-4m 14.先化简，再求值： (品+)+品其中a= 15.如图，已知在△ABC中，∠A=60°，∠C=90°，将△ABC绕点B预时针旋转150°，得到△ DBE.请仅用无刻度的直尺，按要求画图（保留画图痕迹，在图中标出字母，并在图下方表示出所面 图形). (1)在图①中，画一个等边三角形： (2)在图②中，画个等腰直角三角形 图① 图9 16某商家开展“抽奖赢优惠”活动，即购买商品的顾客获得一次摸球中奖的机会，小刘和小张同时购 买了商品，商家提供了四个形状、大小、质地一样的一个红球和三个白球，其中只有摸到红球是中奖. (1)若小刘先摸，则小刘中奖的概率为多少？ (2)当商家让小刘先摸时，小张认为商家这种做法对她不公平，请用画树状图法或列表法计算两人 中奖的概率来说明小张的质疑是否合理。 17.如图，在口ABCD中，∠ABC=60°，BC=2AB,点E、F分别是BC、DA的中点. (1)求证：四边形AECF是菱形： (2)若AB=2,求BD的长. 初年级数学试卷第2页，共4页 四、解答愿（本大题共3小愿，每题8分，共24分） 182024年中考越来越近，班主任李老师打算在中考结来当天送班上每个同学一束花，李老师时打算去斗 南购买向日葵和香棕政骤组合的鲜花.已知买2支向日袋和！支香俄玫瑰共需花费14元，3支香槟玫 理的价格比2支向日葵的价格多2元. (1)求买·支向日装和一支香依玫欧各丽多少元？ (2)李老师准备每来花需向口葵和香忙玫瑰共15支，且向日葵的数量不少于6女，班上总共40个学 生，设购买所有的鲜花所需费用为w元，每束花有香找改瑰x支，求w与x之间的函数关系式，并设 计一种使费用最少的买花方案，并写出最少费用. 19.如图1是一只拉杆式荣行箱.其侧面小意图如图2所示.己知箱体长AB=50m,拉杆BC最大可伸长 O.点A,B,C在同一条直线上，在箱体的底端装有圆形的滚轮⊙A,⊙A与水平地面MN相切于 点D.在拉杆伸长至最大