山东省宁津县时集中学2023-2024学年下学期第一次月考八年级数学试卷

2023-2024学年第二学期第一次月考（八年级） ( 学校 ： 姓名： 班级： 考号： 密 封 线 )数学试卷 考试时间：120分钟 分值：150分 第I卷（选择题） 一、选择题（本题共12小题，每小题4分，共48分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的）。 1.下列二次根式：，，，，，，其中，最简二次根式的个数是 (    ) A. B. C. D. 2.下列等式中，成立的是(    ) A. B. C. D. 3.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 4.代数式有意义的条件是(    ) A. 且 B. C. 且 D. 且 5.已知，则，，之间的大小关系为(    ) A. B. C. D. 6.化简时，甲、乙两名同学的解答过程如下．甲：；乙：下列说法正确的是(    ) A. 两人都对 B. 甲错，乙对 C. 甲对，乙错 D. 两人都错 7.已知实数，在数轴上的位置如图所示，化简，其结果是  (    ) A. B. C. D. 8.如图是用个全等的直角三角形与个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为，小正方形面积为，若用，表示直角三角形的两直角边，下列四个说法：，，，其中说法正确的是(    ) A. B. C. D. 9.如图，长方体的长为，宽为，高为，一只蚂蚁从点出发，沿长方体表面到点处吃食物，那么它爬行最短路程是(    ) A. B. C. D. 10.如图，直线，垂足为，线段，，以点为圆心，的长为半径画弧，交射线于点，则的长为(    ) A. B. C. D. 11.一艘轮船位于灯塔的南偏东方向，距离灯塔海里的处，它沿北偏东方向航行海里到达处，此时与灯塔的距离为(    ) A. 海里 B. 海里 C. 海里 D. 万海里 12.如图，三角形纸片，点是边上一点，连接，把沿着翻折，得到，与交于点，连接交于点若，，，的面积为，则点到的距离为(    ) A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共6小题，每小题4分，共24分）。 13.与最简二次根式是同类二次根式，则的值为          ． 14.已知的整数部分为，小数部分为，则的值为          ． 15.若，则的值为          ． 16.对于任意不相等的两个实数，，新定义一种运算“”如下：，则          ． 17.小明将一副三角板按如图所示方式摆放在一起，发现只要知道其中一边的长就可以求出其他各边的长若已知，则          ． 18.在中，，，，过点的直线把分割成两个三角形，使其中只有一个是等腰三角形，则这个等腰三角形的面积是          ． 三、解答题（本题共7小题，共78分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。 19.计算（每小题分，共分） ； ． 20.本小题分 已知，，求下列式子的值： ； ． 21.本小题分 如图，在四边形中，，边的垂直平分线分别交，于点，若，，，求的长． 22.本小题分 如图，一艘船由港沿北偏东方向航行至港，然后再沿北偏西方向航行至港． 求，两港之间的距离结果保留到，参考数据：，； 确定港在港的什么方向． 23.本小题分 如图，将长方形沿直线折叠，使点落在点处，交于点，，求的长． 24.本小题分 如图，在四边形中，，，，． 求的度数． 求四边形的面积． 25.本小题分 观察下列一组等式，解答问题． ，， ，， 观察以上规律，请写出第个等式：          为正整数； 利用上面的规律，计算：； 请利用上面的规律，比较与的大小． 八年级数学试卷 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 八年级数学答案和解析 【答案】 1.   2.   3.   4.   5.   6.   7.   8.   9.   10.   11.   12.   13.   14.   15.   16.   17.   18. 或或  19. 解：原式 ； 原式 ．  20. 【小题】 解：，， ，，原式； 【小题】 原式．   21. 解：连接，垂直平分，． 设，在和中，， ，解得，．   22. 解：由题意可得，，， ，， ， ． ， ． 答：、两地之间的距离为． 由知