河南省南阳市淅川县第一教育集团联考2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题

2024年春期七年级数学联考试卷 一选择题(30分) 1.下列各式：①3+7=10；②3x-5=x2+3x;③2x+1=1;④ 2-1:⑤3x+2.其中是一元一次方程的有（） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.若=2 是下列某二元一次方程组的解，则这个方程组为( ) A. 2x-y=5 x=-2y (x+y=1 B. C.x=y+3 x-3y=1 (y+2x=5 D. x+3y=5 x+y=1 3.一支部队第一天行军4h,第二天行军5h,两天共行军98km,且 第一天比第二天少走2km,设第一天行军的平均速度是km/h,第二 天行军的平均速度是km/h,根据题意列的方程正确的是( 4x+5y=98 A. B 5x+4y=98 C 4x+5y=98 5x+4y=98 4x+2=5y 5x+2=4y 4x-2=5y 5x-2=4y 4.材料阅读：传说夏禹治水时，在黄河支流洛水中浮现出一只大乌龟， 背上有一个很奇怪的图案，这个图案被后人称为“洛书”， 即现在的三阶幻方.三阶幻方又叫九宫格，它是由九个数 2 字组成的一个三行三列的矩阵.三阶幻方有“和幻方”和 “积幻方”，如图所示是“积幻方”，其每行、每列、每条 对角线上的三个数字之积均相等，则m"的值为( m A.1 B号 C.4 n.9 5.小李在解关于x的方程8a-x=18时，误将-x看作+x,得到方 程的解为x=2,则原方程的解为( A.x=2B.x=-2 C.x=0 D.x=1 ·6.若方程x-2-7=0是一个一元一次方程，则a等于( A..-3B.3 C.±3 D.0 7.已知关于x的一元一次方程2022x-5=3x-a的解为x=2,那么 关于y的一元一次方程2022(y+)-3(y+)=5-a的解为( A.y=-1B.y=-3C.y=1D.y=3 8.方程2x+y8的正整数解的个数是（) A.4 B.3 C.2 D.1 9.解方程24-7=2，去分母得（) 36 A.2(2x-4)-x-7=12 B.2(2x-4)-x-7=2 C.2(2x-4)-(x-7）=2 D.2(2x-4)-(x-7)=12 10.某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件， 用了12小时不但完成任务而且还多生产60件，设原计划每小时生产 x个零件，则所列方程为( . A.13x=12(x+10)-60 B.13x=12(x+10)+60 C. xx+60 -10 D. x+60x =10 1312 1213 二.填空题（15分) 11.若方程x3+(a-4)y=3是二元一次方程，则a的值是 12.请写一个“未知数的系数是-3且方程的解是1”的一元一次方 程 13.关于xy的二元一次方程组 x+y=3的解满足x-y=-山，则k的 x-3y=k 值是」 14.个两位数的个位与十位数字之和为7.若将个位与十位数字交 换位置，则所得的两位数比原来的两位数的2倍多2，则这个两位数 ·是 15.定义符号“*”表示的运算法则为a*b=ab+3a,若 (3*x)+(x*3)=-27,则x= 三.解答题(75分) 16.解方程(2×4=8分) (1)3x+2=4(2x+3): 2y9.3y1-1. 32 17.解下列方程组(2×5=10分) 3x-2y=9 2x+3y=12 (1) x+2y=3: (2) 3x+4y=17' 18.(8分)若关于x、y的二元一次方程组{ x-y=4 a+y=-8 的解满足x, y互为相反数，求k的值. 19.(9分)一同学在解方程2=中口-2去分母时，方程右边的-2 33 没有乘3，因而得方程的解为x=2,试求a的值并正确地解方程. 20.(12分)我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为 x=b-a,则称该方程为“奇异方程”.例如：2x=4的解为 x=2=4-2,则方程2x=4是“奇异方程”.请根据上述规定解答下 列问题： (1)判断方程5x=-8是否是“奇异方程”，并说明理由： (2)若a=3,有符合要求的“奇异方程”吗？若有，求b的值：若没 有，请说明理由： (3)若关于x的一元-次方程2x=mn+m和-2x=mn+n都是“奇异 方程”，求代数式m-n的值. 21.(8分)某地遭遇暴雪袭击，严重影响人们的出行安全，现有甲、 乙两支消雪队伍开始清理某路段积雪，积雪共有430吨，甲乙共同清 理3小时后，乙队被调往别处，甲队又用4小时完成了剩余的清雪 任务，已知甲队每小时清雪量保持不变，乙队每小时清雪50吨，求 甲队每小时清雪多少吨？（请列方程解决实际问题） 22.(8分)某机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿 轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分 别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好