4.1 因式分解-【木牍教育】2023-2024学年八年级数学下册同步教学优质课件（北师大版）

数 学 BS 八年级 下册 木牍教育-教学设计中心 制作 ※ 建议使用WPS2019打开。 4.1 因式分解 北师版八年级下册 第四章 讲授新课 导入新课 习题解析 课堂总结 前 言 学习目标及重难点 1.经历从因数分解到因式分解的类比过程，感受类比的方法. 2.经历用几何图形解释因式分解的意义的过程，发展几何直观. 3.了解因式分解的意义，初步体会因式分解与整式乘法的联系. 4.感受因式分解在解决相关问题中的作用. 课时A计划 思考：能被整除吗? 你是怎样想的呢？ 情景引入 小明是这样做的: 所以, 能被整除. 解决问题的关键是什么？ 还能被哪些正整数整除？ 关键是把数式转化成几个因数 的积的形式. 导入新课 课时A计划 探索一：因式分解的概念 议一议：若将上述中的改为字母，你能尝试把化成几个整式的乘积的形式吗？ 讲授新课 推进新课 课时A计划 观察下面拼图过程，写出相应的关系式. a b c m m m a+b+c m 做一做： __________________ = ___________________ 讲授新课 推进新课 课时A计划 x x x 1 1 1 1 x x+1 x+1 _______________________ = ___________________ 讲授新课 推进新课 课时A计划 观察我们所得到的三个式子，它们有什么共同特征？ 整式的积 多项式 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解.因式分解也可称为分解因式. 讲授新课 推进新课 课时A计划 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做因式分解.因式分解也可称为分解因式. 注意：①分解的对象必须是多项式 ②结果中的每一个因式都必须是整式 ③因式分解的结果：积的形式 ④必须分解到每个因式都不能再分解为止 讲授新课 推进新课 课时A计划 下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？ 随堂小练习 讲授新课 推进新课 课时A计划 连一连： 随堂小练习 讲授新课 推进新课 课时A计划 探索二：因式分解与整式乘法的关系 计算下列各式: 根据左面的算式填空: 积的形式 转化 和的形式 和的形式 转化 积的形式 整式乘法 因式分解 讲授新课 推进新课 课时A计划 思考：因式分解与整式乘法有什么关系？请举例说明. 因式分解 整式乘法 ) 因式分解与整式乘法是两种相反方向的恒等变形， 它们是互逆过程. 讲授新课 推进新课 课时A计划 一级标题：黑体， 判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解? 因式分解 整式乘法 整式乘法 因式分解 整式乘法 随堂小练习 讲授新课 推进新课 课时A计划 1.下列式子从左到右的变形是因式分解的是(　　) A． B． C． D． B 习题解析 基础巩固 习题1 课时A计划 2.下列各式由左到右的变形中，属于分解因式的是(　　) A． B． C． D． C 习题解析 基础巩固 习题2 课时A计划 B 3.不能被下列哪个数整除？(　　) A．　 B． C． D． 习题解析 基础巩固 习题3 课时A计划 4.将下列四个图形，拼成一个大长方形，再据此写出一个多项式的因式分解. 习题解析 基础巩固 习题4 x x 1 x 2 2 1 x x x 1 2 课时A计划 5. 能被整除吗? 能被整除吗？ 解： 能被整除，也能被整除. 习题解析 基础巩固 习题5 课时A计划 6.甲、乙两个同学分解因式时，甲看错了，分解结果为；乙看错了，分解结果为，求的值. 解：分解因式甲看错了，但是正确的， 其分解结果为， ， 同理，乙看错了，但是正确的， 分解结果为 习题解析 能力提升 习题6 课时A计划 因式分解 因式分解的概念 因式分解与整式乘法的关系 把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解，也可称为分解因式. 课堂总结 小结 因式分解与整式乘法是互逆的恒等变形. 课时A计划 课后作业 课堂总结 课时A计划对应章节. 课时A计划 $$