第17章 专题3 本章创新考点（内文）-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（人教版）

2024最新修订 数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 第十七章　勾股定理 章节复习课 专题三　本章创新考点 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 01 创新考点 02 创新变式 目 录 CONTENTS 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 考点一：勾股定理与基础模型 【例1】 如图D17－3－1，已知∠ BAC ＝60°， AD 是角平分线且 AD ＝ 10，作 AD 的垂直平分线交 AC 于点 F ，作 DE ⊥ AC ，则△ DEF 的周长 为 ​. 图D17－3－1 返回目录 创新考点 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 【例2】 （2023·宁夏）将一副直角三角板和一把宽度为2 cm的直尺按如图D17－3－2方式摆放：先把60°和45°角的顶点及它们的直角边重合，再将此直角边垂直于直尺的上沿，重合的顶点落在直尺下沿上，这两个三角板的斜边分别交直尺上沿于 A ， B 两点，则 AB 的长是（　 　） 图D17－3－2 B 返回目录 创新考点 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 图D17－3－3 D A. 9 B. 8 C. 7 D. 6 返回目录 创新变式 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 2. （2023·日照）已知直角三角形的三边 a ， b ， c 满足 c ＞ a ＞ b ，分别 以 a ， b ， c 为边作三个正方形，把两个较小的正方形放置在最大正方 形内，如图D17－3－4，设三个正方形无重叠部分的面积为 S 1，均重叠 部分的面积为 S 2，则（　 　） 图D17－3－4 C A. S 1＞ S 2 B. S 1＜ S 2 C. S 1＝ S 2 D. S 1， S 2大小无法确定 返回目录 创新变式 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 考点二：勾股定理与翻折 【例3】 如图D17－3－5，在三角形纸片 ABC 中，∠ B ＝90°， AB ＝ 6， BC ＝8，将它的锐角 A 翻折，使得点 A 落在 BC 的中点 D 处，折痕交 AB 边于点 E ，交 AC 边于点 F ，求 DE 的长. 图D17－3－5 返回目录 创新考点 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 图D17－3－5 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 返回目录 3. 如图D17－3－6，在Rt△ ABC 中，∠ B ＝90°， AB ＝6， BC ＝8， 将△ ABC 折叠，使点 B 恰好落在斜边 AC 上的点B'处， AE 为折痕，求 AC 和EB'的长. 图D17－3－6 返回目录 创新变式 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 解得 x ＝3. ∴EB'＝3. 图D17－3－6 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 返回目录 考点三：勾股定理与网格图 图D17－3－7 返回目录 创新考点 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 解：如答图D17－3－1，三角形 ABC 即为所求. 答图D17－3－1 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 返回目录 图D17－3－8 返回目录 创新变式 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 解：如答图D17－3－2，△ ABC 即为所求. △ ABC 是直角三角形.理由如下： ∴ AC 2＋ BC 2＝20＋5＝25. ∵ AB 2＝42＋32＝25， ∴ AC 2＋ BC 2＝ AB 2. ∴△ ABC 是直角三角形. 答图D17－3－2 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 返回目录 考点四：勾股定理与分类讨论思想 【例5】 腰长为5，高为4的等腰三角形的底边长为 ​. 返回目录 创新考点 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 5. 在Rt△ ABC 中，∠ C ＝90°，有一个锐角为60°， AB ＝6，若点 P 在直线 AB 上（不与点 A ， B 重合），且∠ PCB ＝30°，则 AP 的长 为 ​. 返回目录 创新变式 教与学 学导练 数学 八年级