第17章 专题1 本章易错点例析（内文）-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（人教版）

2024最新修订 数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 第十七章　勾股定理 章节复习课 专题一　本章易错点例析 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 01 易错典例 02 过关训练 目 录 CONTENTS 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 易错点1.审题不到位，受思维定式的干扰 【例1】 在△ ABC 中，∠ A ，∠ B ，∠ C 的对边分别为 a ， b ， c ，且 （ a ＋ b ）（ a － b ）＝ c 2，则（　　） A. ∠ A 为直角 B. ∠ B 为直角 C. ∠ C 为直角 D. 不是直角三角形 返回目录 易错典例 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 错解：C. 错解分析：常见的直角三角形表示中，一般将直角标注为∠ C ，因此容 易思维定式选择∠ C 为直角，加之对本题所给条件的分析不缜密，导致 错误.该题中的条件应转化为 a 2－ b 2＝ c 2，即 a 2＝ b 2＋ c 2，再根据勾股 定理进行判断. 正解：A. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 返回目录 1. 填空： （1）在Rt△ ABC 中， AB ＝6， AC ＝8，则斜边 BC 长为 ​； （2）在Rt△ ABC 中， AB ＝6， AC ＝8，则第三边长为 ​. 10　 返回目录 过关训练 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 易错点2.概念不明确，混淆勾股定理及其逆定理 【例2】 下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（　　） 返回目录 易错典例 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 返回目录 2. （1）以下列各组数为边长，能构成直角三角形的是（　 　） （2）由下列条件不能判定△ ABC 为直角三角形的是（　 　） C B 返回目录 过关训练 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 易错点3.逆定理不理解，实际应用不合理 【例3】 如图D17－1－1，在 B 港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°方向以每小时8 n mile的速度前进，乙船沿南偏东某个角度以每小时15 n mile的速度前进，2 h后，甲船到 M 岛，乙船到 P 岛，两岛相距 34 n mile，你知道乙船是沿哪个方向航行的吗？ 图D17－1－1 返回目录 易错典例 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 错解：由题意，得甲船航行的距离为 BM ＝8×2＝16（n mile）， 乙船航行的距离为 BP ＝15×2＝30（n mile）. 在△ MBP 中，由勾股定理，得 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 返回目录 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 返回目录 正解：由题意，得 甲船航行的距离为 BM ＝8×2＝16（n mile）， 乙船航行的距离为 BP ＝15×2＝30（n mile）. ∵ BM 2＋ BP 2＝162＋302＝1 156， MP 2＝342＝1 156， ∴ BM 2＋ BP 2＝ MP 2. ∴△ MBP 为直角三角形. ∴∠ MBP ＝90°. ∴乙船是沿着南偏东30°方向航行的. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 返回目录 3. 如图D17－1－2，某港口 A 位于东西海岸线上，甲、乙两船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，甲船每小时航行45 n mile，乙船每小时航行60 n mile，它们离开港口1.2 h后分别位于点 B ， C 处，且相距90 n mile.若甲船沿南偏西25°方向航行，问乙船沿哪个方向航行？ 图D17－1－2 返回目录 过关训练 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 解：由题意，得 AB ＝45×1.2＝54（n mile）， AC ＝60×1.2＝72（n mile）. ∵ AB 2＋ AC 2＝542＋722＝8 100， BC 2＝902＝8 100. ∴ AB 2＋ AC 2＝ BC 2. ∴△ ABC 是直角三角形. ∴∠ BAC ＝90°. ∵甲船沿南偏西25°方向航行， ∴乙船沿南偏东65°方向航行. 图D17－1－2 返回目录 过关训练 教与学 学导练 数学 八年级