第17章 勾股定理 本章知识梳理（内文）-【教与学·学导练】2023-2024学年八年级下册数学同步课件（人教版）

2024最新修订 数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 第十七章　勾股定理 章节复习课　 本章知识梳理 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 01 课程标准 02 知识导航 目 录 CONTENTS 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 1. 探索勾股定理及其逆定理，并能运用它们解决一些简单的实际问题. 2. 结合具体实例，会区分命题的条件和结论，了解原命题及其逆命题的 概念.会识别两个互逆的命题，知道原命题成立其逆命题不一定成立. 返回目录 课程标准 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 返回目录 知识导航 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 $$ 2024最新修订 数学 八年级 下册 配人教版 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 第十七章　勾股定理 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 1. 勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为 a ， b ，斜边长 为 c ，那么 a 2＋ b 2＝ c 2. 勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要 性质之一，其主要应用： （1）已知直角三角形的两边求第三边； （2）已知直角三角形的一边与另两边的关系，求直角三角形的另 两边； （3）利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 2. 勾股定理的逆定理：如果三角形三边长 a ， b ， c 满足 a 2＋ b 2＝ c 2，那么这个三角形是直角三角形. 勾股定理的逆定理是判定一个三角形是否是直角三角形的一种重要方法，它通过“数转化为形”来确定三角形的可能形状，在运用这一定理时应注意： （1）首先确定最长边，不要理所当然认为 c 为最长边； （2）验证 a 2＋ b 2与 c 2是否具有相等关系，若 a 2＋ b 2＝ c 2，则△ ABC 是以∠ C 为直角的直角三角形（若 c 2＞ a 2＋ b 2，则△ ABC 是以∠ C 为钝角的钝角三角形；若 c 2＜ a 2＋ b 2，则△ ABC 为锐角三角形）. 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 3. 勾股定理与勾股定理逆定理的区别与联系： 区别：勾股定理是直角三角形的性质定理，而其逆定理是判定 定理； 联系：勾股定理与其逆定理的题设和结论正好相反，都与直角三角 形有关. 4. 常见的勾股定理三边的组合： ①3，4，5；②5，12，13；③6，8，10；④7，24，25；⑤8，15， 17. 5. 经过证明被确认正确的命题叫做定理.我们把题设、结论正好相 反的两个命题叫做互逆命题.如果把其中一个叫做原命题，那么另一个 叫做它的逆命题.（例：勾股定理与勾股定理逆定理） 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 谢 谢 ! 教与学 学导练 数学 八年级 下册 配人教版 $$