精品解析：福建省三明市尤溪县第七中学片区2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

2023-2024学年度八年级下学期阶段评估（一） 数学 下册1.1～2.3 说明：共有三个大题，25个小题，满分150分，作答时间120分钟． 一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，将正确答案的代号填在下表中． 1. “a为正数”可以表示为（ ） A. B. C. D. 2. 若实数a，b满足，则下列不等式一定成立的是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，在中，，，，则的长为（　　） A. 1.5 B. 3 C. 6 D. 9 4. 如图，平分，于点E，，F是射线上的任意一点，则的长度不可能是（ ） A. 4 B. 5 C. D. 6 5. 若一个不等式的正整数解为1，2，则该不等式的解集在数轴上的表示可能是（ ） A. B. C. D. 6. 在中，，，的对边分别是a，b，c，则下列条件中不能说明是直角三角形的是（ ） A. B. C. D. 7. 下列命题的逆命题为假命题的是（　　） A. 在三角形中，等边对等角 B. 两直线平行，同位角相等 C. 全等三角形的对应角相等 D. 直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方 8. 高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙150毫克”，它的含义是指（　　） A 每100克内含钙150毫克 B 每100克内含钙不低于150毫克 C. 每100克内含钙高于150毫克 D. 每100克内含钙不超过150毫克 9. 下列尺规作图中，A，B，C表示三个居民小区，为丰富居民们的文化生活，现准备建一个文化广场，使文化广场中心P到三个小区的距离相等，能确定文化广场中心P的位置的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，在的正方形方格中，点A，B在格点（小正方形的顶点）上，若点C也在格点上，使为等腰三角形，则符合条件的格点C的个数是（　　） A. 2 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分． 11. 用反证法证明“”时，首先应假设___________． 12. 如图，在中，，AD平分，若，则点D到AB的距离为___________． 13. 如图，若，添加一个条件可使用“HL”判定，则可以添加的条件是___________． 14. 如图，在中，，，，平分交于点，则______． 15. 若，，则的取值范围为______． 16. 如图，在中，，的垂直平分线交于点E，交于点D，连接，若，，则的周长为___________． 三、解答题：本题共9小题，共86分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17 不等式有多少个负整数解？请一一写出． 18. 将下列不等式化成“”或“”的形式． （1）． （2）． 19. 如图，在中，，是的外角，平分．求证：． 20. 如图，在中，，点D，E分别在边AB和AC上，连接BE，CD，交点为F，且，． （1）求证：． （2）求证：． 21. 如图，在中，． （1）实践与操作：用尺规作图法过点作边上的高．（保留作图痕迹，不要求写作法） （2）应用与计算：在（1）的条件下，若，求的长． 22. 已知，是的两条边长，满足． （1）若为等腰三角形，求的周长． （2）若为直角三角形，求第三条边边长． 23. 阅读材料，解决下列问题． 八年级的小逸同学刚学完了不等式的基本性质1和2后，将课本中“不等式的基本性质3：不等式的两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向___________．”的横线处填上“改变”．小逸想利用不等式的基本性质1和2来验证自己的答案，把问题转化为以下的形式： ①已知，．求证：． ②已知，．求证：． 针对①小逸给出如下推理过程，请认真阅读，并填写依据． 证明：∵，即c是一个负数， ∴c的相反数是正数，即． ∵， ∴（依据1：___________），即， 不等式的两边同时加，得（依据2：___________）， 去括号，合并同类项可得，即，得证． （1）材料中依据1是___________，依据2是___________． （2）参考小逸证明方法，请你完成②的证明． 24. 如图，在中，，，的垂直平分线分别交于点D，E，垂足分别为F，G． （1）若，求的度数． （2）若，，求的长． 25. 如图，等边的边长为，是的中线，点P以的速度从点A开始沿射线匀速运动，连接，以为一边且在下方作等边，连接．设点P的运动时间为． （1）当___________时，点P到达点D． （2）在点P运动的过程中，猜想与的数量关系，并说明理由． （3）当点P恰好落在上时，求出t的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 20