第二章：一元一次不等式与一元一次不等式组 单元试卷 2023--2024学年北师大版八年级数学下册

山东滕州党山中学2023-2024学年度第二学期单元测试题 八年级数学第二章：一元一次不等式与一元一次不等式组 一、单选题 1．下列说法错误的是(       )． A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 2．不等式组的解集为（    ） A． B． C． D． 3．如图，一次函数的图象与轴交于点，则不等式的解集为（　　） A． B． C． D． 4．某校举行知识竞赛，共有30道抢答题，答对一题得5分，答错或不答扣3分，要使总得分不少于80分，则至少应该答对几道题？若设答对x道题，可得式子为（   ） A． B． C． D． 5．实数a在数轴上对应点的位置如图所示．若实数b满足，，则b的值可以是（    ）    A． B． C．1 D．3 6．若不等式组的解集为，则a的取值范围为（    ） A． B． C． D． 7．已知关于的不等式组无解，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8．若关于的不等式组恰有2个整数解，则字母的取值范围是（    ） A． B． C． D． 9．已知关于x的不等式的负整数解只有, 则m的取值范围是 （     ）． A． B． C． D． 10．不等式组的解集在数轴上表示为（    ） A． B． C． D． 11．过点的直线不经过第三象限，若，则p的范围是（   ） A． B． C． D． 12．取一次函数部分的自变量x值和对应函数y值如表：   x … －2023 0 2023 … y … －3 －2 －1 … 根据信息，下列说法正确的个数是（   ） ①；  ②当时；  ③；  ④不等式的解集是． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 13．已知三角形的三边长分别为5，8，，则x的取值范围是 ． 14．如果关于x、y的方程组的解满足且，则实数a的取值范围是 ． 15．如图直线和与x轴分别相交于点，点，则不等式组解集为 ． 16．黄河流域两岸地带培育的大红枣，学名“木枣”，自古以来就被列为“五果”（桃、李、梅、杏、枣）之一，“家家利”超市购进一批大红枣，一箱的进价为18元，标价为21元，在春节期间，该超市准备打折销售，但要保证利润率不低于，则至多可以打 折． 17．若，则a与3的大小关系是 ． 18．如图所示，运行程序规定：从“输入一个值”到“结果是否大于”为一次程序操作，如果程序操作进行了两次才停止，那么的取值范围是 ． 三、解答题 19．解不等式组，并把解集表示在数轴上，并写出其整数解． 20．已知关于的方程组的解，则m的取值范围是多少？ 21．阅读下面的解题过程，再解题． 已知，试比较与的大小． 解：因为①， 所以②， 所以③． 问： (1)上述解题过程中，从第 步开始出现错误； (2)错误的原因 ． (3)请写出正确的解题过程． 22．在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法，善于学习的小明在学习了一次方程（组），对相关知识进行了归纳整理． (1)如他在同一个直角坐标系中画出一次函数和的图象（图1），并归纳： 一次函数与方程的关系 （1）一次函数的解析式就是一个二元一次方程； （2）点B的横坐标是方程①_____的解： （3）点的坐标的，的值是方程组②_____的解． 一次函数与不等式的关系 （1）函数的函数值大于0时，自变量的取值范围就是不等式③_____的解集； （2）函数的函数值小于0时，自变量的取值范围就是不等式④_____的解集． 请根据图1和以上方框中的内容，在下面数字序号后写出相应的结论：① ；② ；③ ；④ ． (2)若已知一次函数和的图象（如图2），求出它们的交点（坐标同图1），写出不等式的解集． 23．若一元一次方程的解在一元一次不等式（组）解集范围内，我们则称该一元一次方程为该不等式组的“子方程”，这个解在数轴上对应的点称为该不等式的子点． (1)方程①；②；是不等式的子方程有 （填序号）． (2)如图，都是关于的不等式组的子点，求的取值范围 (3)不等式的所有子方程的解中有且只有2个正整数，求的取值范围． 24．综合与实践 【问题情境】高州市传统特产品“深薯”、“爆皮王番薯”以“浓郁薯香，绿色健康”享誉全国，深受广大消费者喜爱．我校兴趣小组为了了解以上两个品种在某特店的经营情况，经调查得知件深薯和件爆皮王番薯进货价为元，件深薯和件爆皮王番薯进货价为元． 【深入探究】 （）分别求出每件深薯、爆皮王番薯的进价； 【问题解决】 （）某特产店计划用不超过元购进深薯、爆皮王番薯共件，且深薯的数量不低于爆皮王番薯数量的，该特产店有哪几种进货方案? （）若该特产店每件深薯售价为元，每