(典型奥数讲义)相遇问题(培优讲义)-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义（通用版）

相遇问题 ( 板块一：知识精讲 ) 【知识点归纳】 两个运动物体作相向运动或在环形跑道上作背向运动，随着时间的发展，必然面对面地相遇，这类问题叫做相遇问题．它的特点是两个运动物体共同走完整个路程．　　小学数学教材中的行程问题，一般是指相遇问题． 相遇问题根据数量关系可分成三种类型：求路程，求相遇时间，求速度． 它们的基本关系式如下： 总路程＝（甲速+乙速）×相遇时间 相遇时间＝总路程÷（甲速+乙速） 另一个速度＝甲乙速度和﹣已知的一个速度． ( 板块二：典题精练 ) 1．甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行，出发时速度比是4：3，如果A，B两地相距280千米，开出后4小时可以相遇，那么甲、乙的速度分别是多少？ 2．客、货两车同时从甲地开往乙地，当客车到达乙地后，立即返回，途中与货车相遇，此时货车行驶了58.7千米，客车比货车多行驶了22600米，甲乙两地相距多少千米？ 3．在比例尺是1：5000000的地图上，量得A、B两地之间的距离是8cm。如果甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时行52千米，乙车每小时行48千米，经过几小时两车相遇？ 4．红红和亮亮两家相距5400米，他们两人同时从自己家出发相向而行，经过30分钟相遇．红红每分钟走80米，亮亮每分钟走多少米？ 5．望谟到贵阳的路程有240km，A车从望谟出发到贵阳，先行驶了全程的后，B车从贵阳出发，1.5小时后与A车相遇。已知A车和B车的速度比是3：4。当两车相遇时，B车行了多少千米？ 6．甲乙两人分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲、乙的速度比是8：5，两人相遇后继续行进，甲到达B地、乙到达A地后立即沿原路返回。若两人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点120千米，则A、B两地相距多少千米？ 7．甲、乙两城相距480km，货车以每小时60km的速度从甲城开往乙城，2小时后，客车才从乙城开往甲城，经过2.5小时，两车相遇，客车每小时行多少千米？ 8．甲、乙两车同时从相距520km的A、B两地出发，相向而行，4小时后相遇，甲车每小时比乙车快10km．甲车、乙车每小时各行多少千米？ 9．一天，小明和小玲兄妹俩吃完早饭同时离家去上学，小明每分钟走90m，小玲每分钟走60m。小明走到学校门口发现忘记带语文书，立即沿原路回家去取，行至离学校180m处与小玲相遇。他们家离学校有多远？ 10．如图，甲、乙两人分别在A、B两地同时相向而行，于E处相遇后，甲继续向B地行走，乙则休息了14分钟，再继续向A地行走，甲和乙到达B地和A地后立即折返，仍在E处相遇．已知甲每分钟行走60米，乙每分钟行走80米，求出A和B两地相距多少米？ 11．甲、乙两车同时从两地相对开出，已知甲车每小时行驶56.5千米，乙车每小时行驶64.5千米，且两车相遇时乙车比甲车多行驶44千米，则两车几小时相遇？ 12．如图：父子两人同时从A点出发，沿长方形ABCD的操场背向而行，儿子的速度是父亲的，不久，两人在距C点12米的E处相遇，求长方形操场的周长。 13．一辆客车和一辆货车从AB两个城市沿着同一条高速公路相对开出。货车8：00从A城市出发，行驶速度是80千米/时；客车10：00从B城市出发，行驶速度是100千米/时。客车出发后经过1.6小时两车相遇。 （1）AB两个城市之间的这条高速公路长多少千米？ （2）货车再过几小时到达B城市？ 14．从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车。则电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？ 15．甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，4.5小时后两车相遇。甲车每小时行驶78千米，乙车每小时行驶65千米。A、B两地相距多少千米？ 16．从A地到B地有49千米，甲、乙、丙三人从A地出发向B地前进，甲驾驶摩托车，每次只能带1人，摩托车的速度是每小时44千米，人步行每小时行4千米。甲先带乙走若干千米后乙下车步行，甲立即调转回头接正在步行的丙，遇丙后立即带上丙驶向B地，结果三人正好同时到B地，求乙在离B地多远处下车步行？ 17．甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行，4小时后在距离中点80千米处相遇，甲乙两车的速度比是9：5，甲每小时行多少千米？ 18．客车和货车同时从两地相对而行，已知客车行完全程要15分钟，货车每分钟行300米，当客车行了全程的时，与货车相遇，货车行了多少米？ 19．京沪高速公路全长1260千米。甲、乙两辆汽车分别从北京和上海同时出发，相向而行，行驶6.3时相遇。甲车每时行105千米，乙车每时行多少千米？ 20．一辆客车和一辆货车从两个城市相对开出．客车上午8：00出发，运行速度是