(典型奥数讲义)巧算周长(培优讲义)-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义（通用版）

巧算周长 ( 板块一：知识精讲 ) 1．长方形的周长 【知识点归】 周长：图形一周的长度，就是图形的周长；周长的长度等于图形所有边的和．一般用字母C来表示． 计算方法： ①周长＝长+宽+长+宽 ②周长＝长×2+宽×2 ③周长＝（长+宽）×2． 【解题思路点拨】 （1）常规题求长方形的周长，分别找出长和宽，代入公式即可求得． （2）周长概念和公式要理解牢记． 2．圆、圆环的周长 【知识点归纳】 圆的周长＝πd＝2πr， 半圆的周长等于圆周长一半加上直径，即； 半圆周长＝πr+2r． 圆环的周长等于两个圆的周长，即： 圆环的周长＝πd1+πd2＝2πr1+2πr2． 3．巧算周长 【知识点归纳】 方法：有些图形通过将线段平移或翻转，可转化成标准的长方形、正方形，从而便于计算他们的周长．对于这些图形，这是一个巧方法． ( 板块二：典题精练 ) 1．如图是由6个周长为24厘米的正方形拼成的图形，小蚂蚁沿着外围爬一圈，一共爬了多少厘米？ 2．2021年，依然是不平凡的一年。对郊区教育来说，更是向上发展的一年。教育规模不断整合扩大，办学条件持续改善，教育创新发展特色明显教育质量显著提升……郊区坚持把教育放在优先发展的战略地位，重视德智体美劳全面发展，让孩子们快乐学习、健康成长。 在劳动教育方面，郊区坚持开展多彩劳动课堂，开展农业种植、打扫房间、做菜煮饭等日常劳动。 如图是郊区一小学三一班的“北瓜试验田”，三一班同学想在周围围上篱笆，需要多少米？ 3．图是一个楼梯的剖面图，如果要给这个楼梯铺上地毯，至少需要多少米长的地毯？ 4．如图是王村养殖场的平面图，中间是用砖块砌成的正方形水塘．要把每个饲养区都围上栅栏，至少需要栅栏多少米？ 5．把十块长18厘米，宽12厘米的长方形纸按如图所示方法摆成四层，求这个图形的周长是多少厘米？ 6．苹苹要独自从家走到菜园，路线如图．已知路线图中的长方形的长是136m，宽是86m．如果苹苹走中间的这条路，那么她一共要走多少米？ 7．芳芳家有一块菜地（如图），她想在四周围上篱笆，篱笆有多少米？ 8．图中涂色部分是一个正方形。你知道图中最大的长方形的周长是多少厘米吗？ 9．为了迎接建校30周年庆祝大会的嘉宾，要在学校正厅的平台与台阶上，从上到下铺一条长地毯，至少需要多长的地毯？（楼梯侧面如图所示） 10．小蚂蚁从A点出发，沿着这个图形的边爬行，它要爬多少厘米才能回到起点？ 11．竹园宾馆门前的楼梯上要铺一块地毯，至少要买多长的地毯？ 12．把一块长方形地的长和宽都减少3米，面积就比原来减少72平方米。求这块地原来的周长是多少？ 13．如图是陈天鹏家所在小区的平面图．陈天鹏每天早晨都会沿着小区外围的道路跑上2圈．陈天鹏每天早晨要跑多少米？ 14．下图是一个游泳池的平面图，你能算出它的周长吗？ 15．王伯伯有一块边长是20米的正方形菜地，里面种白菜和西红柿（如图所示），王伯伯想把种西红柿的地用栅栏围起来，栅栏一共长多少米？ 16．同学们听过“亡羊补牢”的故事吗？狼把羊圈挖了一个洞（如图），这个洞的周长是多少分米？ 17．用长9cm、宽5cm的长方形摆成如图所示形状，最上层是一个长方形，以下每层多一个长方形，得到的图形的周长是多少厘米？ 18．同学们听说过“亡羊补牢”的故事吗？狼把羊圈挖了个洞（见下图阴影部分），农民伯伯想修复这个洞，请你帮他算一算，这个洞的周长是多少分米？ 19．如图为宾馆门前的台阶，为迎贵宾要铺红地毯，这个地毯至少长多少米？ 20．下面的图形是由1个大的半圆和6个小的半圆围成的．已知最大的半圆的直径为1，求这个图形的周长是多少．（圆周率用π表示．） 21．如图是一个舞台示意图．设计师要在舞台四周挂彩灯，首先要在舞台四周安装电线，图中每个短边长均是2米，舞台宽11米，长20米，电线的长度是多少米？ 22．如图，学校大礼堂门前的楼梯上要铺一块地毯，至少要买多长的地毯？ 23．活动课上，老师带领同学们做折纸游戏，小丽将一张长18厘米、宽9厘米的长方形纸沿对角的连线翻折后，得到的形状如图所示。 （1）描一描：用笔描出涂色部分一周的边线。 （2）算一算：涂色部分的周长一共是多少厘米？ 24．图中圆的周长是20cm，如果圆的面积和长方形的面积相等，计算图中涂色部分的周长． 25．如图，在一个长为8厘米、宽为6厘米的长方形纸片上，剪去一个边长为3厘米的正方形． （1）如果剪去的正方形在右上角，那么剩下的图形周长是多少厘米？ （2）如果剪去的正方形在右边，那么剩下的图形周长是多少厘米？ 26．小明和小红用不同的方法在一张边长为8厘米的正方形纸上，各剪去了一个长4厘米、宽2厘米的长方形。（单位：厘米） （1）如图所示，小明剪完后剩余部分图形的周长是多少厘米？ （2）如图所示，小红剪完后剩余部分