(典型奥数讲义)规则立体图形的表面积(培优讲义)-2023-2024学年六年级下册小升初数学思维拓展提升讲义（通用版）

规则立体图形的表面积 ( 板块一：知识精讲 ) 1．长方体和正方体的表面积 【知识点归纳】 长方体表面积：六个面积之和． 公式：S＝2ab+2ah+2bh．（a表示底面的长，b表示底面的宽，h表示高） 正方体表面积：六个正方形面积之和． 公式：S＝6a2．（a表示棱长） 2．圆柱的侧面积、表面积 【知识点归纳】 圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示： S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh 圆柱的底面积＝πr2 圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示： S表＝2πr2+2πrh 3．规则立体图形的表面积 【知识点归纳】 立体图形表面积公式： 1．圆柱体： 表面积：2πR2+2πRh 体积：πR2h （R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高） 2．圆锥体： 体积：πR2h （r为圆锥体低圆半径，h为其高） 3．长方体： 表面积＝（长×宽+长×高+宽×高）×2 4．球： 表面积＝4πR2． ( 板块二：典题精练 ) 1．如图所示的领奖台是由6个棱长是3分米的正方体组合而成的。 （1）如果要在领奖台的表面喷漆（底面不喷漆），需要喷漆的面积是多少？ （2）这个领奖台的体积是多少？ 2．如图，一个棱长8厘米的正方体，在它的前面的正中间画一个边长2厘米的正方形，再由正方形向对面挖一个长方体洞，剩下物体的表面积是多少平方厘米？ 3．有5个棱长是20cm的正方体纸盒放在墙角处（如图），有几个面露在外面？露在外面的面积一共有多少平方厘米？ 4．如图是实验小学的升旗台，根据图中的数据计算，升旗台的体积是多少立方米？如果要给升旗台的表面贴上瓷砖（底面不贴），贴瓷砖的面积是多少平方米？ 5．一个零件是凹槽形的，由一个棱长5厘米的正方体在其一个面的中心部位往里挖去一个深2厘米的正方体而成．这个零件的表面积是多少平方厘米？ 6．把10个棱长为5dm的正方体纸箱堆在墙角（如图所示），露在外面的面积有多少平方米？ 7．有一个棱长是3cm的正方体零件，从它的一个面的正中间挖去一个小长方体（如图），这个零件的表面积是增加了还是减少了？增加（或减少）了多少平方厘米？说说你的理由. 8．如图所示是一个用棱长为1厘米的小正方体木块堆放而成的物体。 （1）这个物体的表面积是多少平方厘米？ （2）要把这个物体补成一个大正方体，这个大正方体的表面积至少是多少平方厘米？ 9．如图是一个机器零件，要在这个机器零件的表面涂上一层漆，涂漆的面积是多少？（单位：厘米） 10．如图是棱长为5厘米的正方体，如果在这个正方体中切去一个棱长为3厘米的小正方体，剩下几何体的表面积是多少平方厘米？请作具体分析． 11．如图，小正方体的棱长是2cm，求露在外面的面积是多少平方厘米？ 12．如图是一个机器零件，它由棱长为10cm的大正方体和棱长为5cm的小正方体拼成的。这个零件的表面积是多少cm2。 13．如图的物体摆放在地面上（如图，单位：分米），露在外面的面积和是多少平方分米？ 14．有一个形状如图的零件．（单位：dm） （1）要在它的表面涂上油漆涂，油漆的面积有多少平方分米？ （2）它的体积是多少立方分米？ 15．下面的立体图形是由棱长3cm的小正方体搭成的，它的表面积和体积分别是多少？ 16．6个棱长都是20cm的正方体纸箱堆放在墙角处（如图），露出多少个面？露在外面的面积是多少平方厘米？ 17．将8个棱长都是30cm的正方体纸箱堆放在墙角处（如图所示），露出多少个面？露在外面的面积是多少平方厘米？ 18．如图，用三个棱长5厘米的正方体，拼成这样的模型，表面积比原来三个正方体表面积的总和减少了多少平方厘米？ 19．如图，把4个棱长为5cm的正方体放在墙角． （1）一共有多少个面露在外面？ （2）露在外面的面积是多少cm2？ 20．4个棱长为30cm的正方体纸箱放在墙角（如图），有几个面露在外面？露在外面的面积是多少平方厘米？ 21．一个机器零件（如图），要在它的前后两面涂红色防锈漆，其它露出的面（底面不涂）涂绿色防锈漆．涂红色防锈漆和绿色防锈漆的面积各是多少？ 22．从一个长方体木块中，挖掉一小长方体后（如图），它的表面积是多少平方厘米？ 23．如图，棱长为4cm的正方体木块的每个面的中心打上一个直穿木块的洞，洞口呈边长为1cm的正方形，求挖洞后木块的体积及表面积. 24．看图回答问题． （1）如图中一共有多少个小正方体？有多少个面露在外面？ （2）如果每个小正方体的棱长均是5cm，那么露在外面的面积是多少平方厘米？ 25．某古建筑景点定做了25个宫灯的垃圾桶（如图，单位：cm）．垃圾桶外侧有一层外饰面．如果外饰面每平方米180元，这些垃圾桶的外饰面一共要花多少钱？ 26．如图，在长30cm、宽20cm、高15cm的长方体中挖去一