广东省两阳中学2023-2024学年高二下学期月考一数学试题

广东两阳中学2023-2024学年度第二学期月考一 高二数学 （时间：120分钟 分值：150分） 命题：阮永铎 审题：冯丽金 班别__________学号__________姓名__________ 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 1. 直线倾斜角为（ ） A. B. C. D. 2. 把5个相同的小球分给3个小朋友，使每个小朋友都能分到小球的分法有（ ） A. 4种 B. 6种 C. 21种 D. 35种 3. 如图，在三棱锥中，点N为棱AP的中点，点M在棱BC上，且满足，设，则＝（　　） A. B. C. D. 4. 数学家杨辉在其专著《详解九章算术法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的高阶等差数列，其中二阶等差数列是一个常见的高阶等差数列，如数列2，4，7，11，16，从第二项起，每一项与前一项的差组成新数列2，3，4，5，新数列2，3，4，5为等差数列，则称数列2，4，7，11，16为二阶等差数列．现有二阶等差数列，其中前几项分别为2，5，9，14，20，27，记该数列的后一项与前一项之差组成新数列，则（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 11 5. 的展开式中的系数为 A. -40 B. -10 C. 40 D. 30 6. 如图，已知圆柱的轴截面为矩形，，P，Q分别为圆柱上、下底面圆周上一点，，，则异面直线PQ与AB所成角的余弦值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，则的大致图象为（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，，是双曲线的左、右焦点，双曲线的右支上存在一点满足，与双曲线的左支的交点A平分线段，则双曲线的离心率为（ ） A. B. C. D. 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9. 关于的展开式，下列判断正确的是（ ） A. 展开式共有项 B. 展开式的各二项式系数的和为128 C. 展开式第项的二项式系数为49 D. 展开式各项系数的和为 10. 已知数列和满足，，，．则（ ） A. 是等比数列 B. 是等差数列 C. D. 11. 已知点在圆上，点，，则（ ） A. 存在点，使得 B. 存在点，使得 C. D. 三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 12. 抛物线焦点坐标为______. 13. 在等比数列中，，为该数列的前项和，为数列的前项和，且，则实数的值是____________． 14. 已知，若对任意，都有，则实数t的取值范围是_________． 四､解答题：本大题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15. 设是正项等差数列，，且成等比数列. （1）求通项公式； （2）记的前项和为，且，求数列的前项和. 16. 如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，E是的中点，作交于点F． （1）求证：平面； （2）求平面与平面的夹角的大小． 17. 已知函数，且是函数的两个极值点. （1）求与的值； （2）若函数在上有最小值为，在上有最大值，求的取值范围. 18. 已知函数， （1）当时，求函数在上的最大值和最小值； （2）讨论函数的单调性； （3）若曲线在点处的切线与轴垂直，不等式对恒成立，求实数的取值范围. 19. 在平面直角坐标系中，已知点，，记的轨迹为． （1）求的方程； （2）过点的直线与交于两点，，，设直线的斜率分别为． （i）若，求； （ii）证明：为定值． 广东两阳中学2023-2024学年度第二学期月考一 高二数学 （时间：120分钟 分值：150分） 命题：阮永铎 审题：冯丽金 班别__________学号__________姓名__________ 一､选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的， 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 【9题答案】 【答案】BD 【10题答案】 【答案】ABD 【11题答案】 【答案】ACD 三､填空题：本大题共3小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】## 【14题答案】 【