(期中核心考点)第四单元分数的意义和性质(知识精讲+典题精练)-2023-2024学年五年级下册数学期中高频易错考点大串讲（人教版）

第四单元分数的意义和性质 板块一：知识精讲 1．分数的基本性质 【知识解释】 分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变．这叫做分数的基本性质． 2．最简分数 【知识点归纳】 分子、分母只有公因数1的分数叫做最简分数或者说分子和分母是互质数的分数，叫做最简分数，又称既约分数．如：，，等． 3．分数大小的比较 【知识点归纳】 分数比较大小的方法： （1）真、假分数或整数部分相同的带分数；分母相同，分子大则分数大；分子相同，则分母小的分数大；分子和分母都不相同，通分后化成同分母或者同分子的分数再进行比较大小． （2）整数部分不同的带分数，整数部分大的带分数就比较大． 4．约分和通分 【定义解释】 约分：把一个分数化成同它相等，但分子分母都比较小的分数，叫做约分． 约分就是把分数化简成最简分数． 约分时一般用分子和分母的公因数（1除外）去除分数的分子和分母，通常要除到得出最简分数为止． 通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分．通分就是把分母不同分数化成分母相同的分数． 约分和通分的依据是分数的基本性质：分数的分子和分母同乘以或除以同一个不等于0的数，分数的大小不变． （分数的分子和分母同时扩大或同时缩小相同的倍数（0除外），分数的大小不变） 约分方法： 约分：将分子和分母数共同的约数约去（也就是除以那个数）剩下如果还有相同因数就继续约去，直到没有为止； 通分的方法： 通分：使两个分数的分母相同但不改变原数大小的过程．先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数． 5．小数与分数的互化 【知识点归纳】 （1）小数化成分数：原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分 （2）分数化成小数：用分子去除分母，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数 （3）一个最简分数，如果分母中除了2和5以外，不含有其他的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2和5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数 板块二：典题精练 1．老师买了5米的红绸带，平均分给表演节目的6名女生。每人分得几米？（用分数表示。） 2．五（1）班有16人参加了学校的口算比赛，其中7人从全校参赛的170人中脱颖而出获了奖。五（1）班获奖人数占全校参赛人数的几分之几？ 3．张叔叔和李叔叔经常去同一个游泳馆游泳，张叔叔每4天去一次，李叔叔每6天去一次．5月30日他们两人同时去游泳了，几月几日他们又再次相遇？ 4．老师布置了同样多的作业，小军已经完成了，小红已经完成了，小明已经完成了．他们谁完成得最快？ 5．有一块长60dm、宽48dm的长方形绸布，现在要把它剪成若干个大小一样的小正方形绸布，不能有剩余。所剪小正方形的边长最大是多少？可以剪成多少块这样边长最大的小正方形？ 6．一块蔬菜地，其中种黄瓜，种西红柿，种白菜，哪种蔬菜种植面积最大？ 7．在“双减”政策实施之后，长治市各学校均加强了课后服务社团活动。某校的“机器人社团”中，参加人数在40到50之间，按照6人一组或8人一组分组，都正好分完。参加“机器人社团”活动的同学有多少人？ 8．五（1）班有男生30人，女生24人．男、女生分别排队，每排的人数相等．每排可能站多少人？每排最多站多少人？ 9．甲、乙两位同学上周从图书馆借阅的图书都是《我们的母亲叫中国》，甲读了全书页数的，乙读了全书页数的，谁读的页数多？ 10．已知两个自然数的和为54，它们的最小公倍数与最大公因数的差为114，求这两个自然数。 11．把一张长24厘米、宽18厘米的长方形纸裁成同样大的正方形，如果要求纸没有剩余，裁出的正方形边长最大是多少厘米？一共可以裁出多少个这样的正方形？ 12．五三班的人数可以分成4人一组，也可以分成6人一组，都正好分完，如果这些学生的人数在 40人以内，可能是多少人？ 13．一张长方形铁皮长12米，宽10米，现在需要把它剪成若干个大小相同的正方形，不能有剩余。正方形的边长最长是多少？可以剪多少个这样的正方形？ 14．书店原有ABC三种书各120本，现在A还剩 ，B还剩 ，C还剩 .哪种书卖得最多？ 15．甲、乙两人做同样的零件，甲5小时做8个，乙3小时做5个，谁做得快些？ 16．丽丽和军军吃同一块蛋糕。丽丽说：“我吃了这块蛋糕的。”军军说：“我吃了这块蛋糕的。”他们两个人吃得一样多吗？ 17．把5克盐倒入10克水中。盐占水的几分之几？盐占盐水的几分之几？ 18．一座喷泉由内外双层构成。外面每隔12分钟喷一次，里面每隔9分钟喷一次。中午11：30同时喷过一次后，下次同时喷水是几时几分？ 19．下图反映的是一个磁盘的存储情况．    （1）已用空间是可用空间的