3.2图形的旋转第2课时（同步课件）-2023-2024学年八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

北师大版 数学 八年级下册 第2课时 第三章 图形的平移与旋转 2 图形的旋转 学习目标 1．进一步理解并掌握旋转的意义和性质． 2．能够根据旋转的性质作出一些简单的平面图形旋转后的图形.（重点） 3．能够综合运用平移和旋转分析、解释一些简单图形的变换. (难点) 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于 . 复习回顾 旋转前、后的图形 . 对应点到旋转中心的距离 . 图形的旋转是由 和旋转角的大小决定. 相等 旋转角 全等 旋转中心 旋转的基本性质： 一、创设情境，引入新知 我们学习了旋转的定义与性质，你能准确地找到一个图形绕点旋转后的位置，进而作出它旋转后的图形吗？本节课我们一起来探讨. 大家来看一面小旗子，把这面小旗子绕旗杆底端顺时针旋转90°，这时小旗子的位置发生了变化，形成了新的图案，你能把这时的图案画出来吗？ 在图1中，画出线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段. B A 图1 X 二、自主合作，探究新知 探究一：旋转作图 解：(1)如图2, 以AB为一边按顺时针方向画∠BAX,使∠BAX= 60°. B A C (2)在射线AX上取点C，使得AC=AB. 线段AC就是线段AB绕点A按顺时针方向旋转60°后的线段. N M 做一做:如图,△ABC绕点O按逆时针方向旋转后，顶点A旋转到了点D处． (1)指出这一旋转的旋转角. (2)画出旋转后的三角形. C A B D O 二、自主合作，探究新知 E F 解：(1)如图，连接OA，OD，∠AOD即为旋转角； (2)①连接OB，OC，分别以OB，OC为边作∠BOM＝∠CON＝∠AOD； ②分别在OM，ON上截取OE＝OB，OF＝OC； ③依次连接DE，EF，FD； 则△DEF就是所求作的三角形，如图所示． 二、自主合作，探究新知 确定一个图形旋转后的位置的条件为:①图形原来的位置；②旋转中心；③旋转方向及旋转角.这三个条件缺一不可.只有这三个条件都具备,我们才能准确地找到一个图形绕点旋转后的位置,进而作出它旋转后的图形. 议一议：确定一个图形旋转后的位置,需要哪些条件? 知识要点 例1:画出下图所示的四边形ABCD以O为中心,旋转角度为 60°的旋转图形. A B C D O 二、自主合作，探究新知 典型例题 B' A' C' D' 结论：如图四边形A′B′C′D′就是所求作的图形． 二、自主合作，探究新知 (1)找:分析题目要求，找出旋转中心、旋转角以及构成图形的关键点； (2)连:连接图形中每一个关键点与旋转中心； (3)转:把连线绕旋转中心按旋转方向分别旋转相同的角度(旋转角的度数); (4)截:沿一定的方向，按一定的角度，通过截取线段的方法，旋转各个关键点； (5)作:按原图顺序依次连接各个关键点的对应点，并标上相应的字母； (6)写:写出结论. 旋转作图的基本步骤： 方法归纳 D E B F C A 想一想：如下图，△ABC绕某点旋转一定角度得到△DEF，如何确定它们的旋转中心位置？ 二、自主合作，探究新知 提示：找到两条对应点连线段的垂直平分线的交点. P 结论：如图点P即为所求旋转中心. 探究二：旋转中心的确定 方法归纳 二、自主合作，探究新知 确定旋转中心的方法： ①若旋转中心在图形上，哪一点在旋转过程中位置没有改变，这一点就是旋转中心； ②若旋转中心不在图形上，对应点连线的垂直平分线的交点就是旋转中心． 例2：如图，在方格纸上，△DEF是由△ABC绕定点P顺时针旋转得到的，如果用(2，1)表示方格纸上A点的位置，(1，2)表示B点的位置，那么点P的位置为(　 　) A．(5，2)　　　 B．(2，5)　　　 C．(2，1)　　　 D．(1，2) 二、自主合作，探究新知 典型例题 A P 二、自主合作，探究新知 做一做：你能对甲图案进行适当的运动变化，使它与乙图案重合吗？写出你的操作过程. 甲 乙 A B 方法一：可以先将甲图案绕图上的A点旋转，使得图案被“扶直”，然后，再沿AB方向将所得图案平移到B点位置，即可得到乙图案. 探究三：平移与旋转的异同 二、自主合作，探究新知 甲 乙 B A 还可以用什么方法把甲图案变成乙图案？ 方法二：可以先将甲图案沿AB方向平移到B点位置，然后，绕图上的B点旋转，使得图案被“扶直”，即可得到乙图案. 二、自主合作，探究新知 知识要点 ①相同点：都是一种运动；运动前后不改变图形的形状和大小. B A C O ②不同点： 图形变换 运动方向 运动量的衡量 平移 直线 移动一定距离 旋转 顺时针或