2024年福建省九年级中考总复习训练 第四章三角形

福建省中考总复习数学第四章三角形 § 角、相交线与平行线 核心考点1 直线和线段 1. 如图，工人砌墙时，先在两个墙脚的位置分别插一根木桩，再拉一条直的参照线，就能使砌的砖在一条直线上.这样做应用的数学知识是( ) A.两点之间，线段最短 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 D.三角形两边之和大于第三边 2. 如图,已知四条线段a，b，c，d中的一条与挡板另一侧的线段 m在同一直线上，请借助直尺判断该线段是 ( ) A. a B. b C. c D. d 核心考点2 角与角平分线 类型1 方向角与方位角 3. 如图,某海域中有 A,B,C 三个小岛,其中 A 在 B 的南偏西 40°方向,C 在 B 的南偏东 35°方向，且B,C 到A的距离相等,则小岛 C 相对于小岛A 的方向是 ( ) A.北偏东 70° B.北偏东75° C.南偏西 70° D.南偏西 20° 4.如图,C岛在 A 岛的北偏东50°方向,C岛在 B 岛的北偏西 35°方向,则∠ACB的大小是 . 类型2 余角与补角 5.若∠A=40°,则∠A的余角的大小是 ( ) A.50° B.60° C.140° D.160° 6.已知∠A的补角为60°,则∠A= °. 类型3 角的平分线 7.如图所示，点 O 在一块直角三角板ABC上(其中∠ABC=30°),OM⊥AB于点 M,ON⊥BC 于点 N,若OM=ON,则∠ABO= 度. 核心考点3 相交线 类型1 角的辨识 8.数学课上老师用双手形象地表示了“三线八角”图形，如图所示(两大拇指代表被截直线，食指代表截线).从左至右依次表示 ( ) A.同旁内角、同位角、内错角 B.同位角、内错角、对顶角 C.对顶角、同位角、同旁内角 D.同位角、内错角、同旁内角 类型2 相交线求角度 9.如图,利用工具测量角,则∠1 的大小为 ( ) A.30° B.60° C.120° D.150° 10. 如图,直线AB,CD 相交于点O,EO ⊥CD,垂足为O.若∠1= A-54°,则∠2= ( ) A.26° B.36° C.44° D.54° 类型3 垂线与垂线段最短 11.如图，斑马线的作用是 为了引导行人安全地 通过马路.小丽觉得行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合理，这一想法体现的数学依据是 ( ) A.垂线段最短 B.两点确定一条直线 C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 12.图1是光的反射规律示意图.其中，PO 是入射光线，OQ 是反射光线，法线 KO⊥MN,∠POK是入射角,∠KOQ 是反射角,∠KOQ=∠POK.图 2 中,光线自点 P 射入，经镜面 EF 反射后经过的点是 ( ) A. A 点 B. B 点 C. C点 D. D点 类型4 线段垂直平分线 13.如图,在 Rt△ABC 中, ∠ACB=90°,通过尺 规作图得到的直线 MN 分别交 AB,AC 于 D,E,连接CD.若 则 CD= . 核心考点4 平行线的判定 14. 如图,如果∠1=∠2,那么AB∥CD,其依据可以简单说成( ) A.两直线平行，内错角相等 B.内错角相等，两直线平行 C.两直线平行，同位角相等 D.同位角相等，两直线平行 15.如图,已知∠1=90°,为保证两条铁轨平行，添加的下列条件中，正确的是( ) A.∠2=90° B.∠3=90° C.∠4=90° D.∠5=90° 16.将一副三角板如图摆放，则 ∥ ,理由是 . 核心考点5 利用平行线求角度或证明 类型 1 直接应用平行线的性质求角度或证明 17. 如图,直线AB,CD 被直线 CE 所截,AB ∥CD,∠C=50°,则∠1的大小为（ ） A.40° B.50° C.130° D.150° 18.一杆古秤在称物